Cho hai biểu thức: P = (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x – 3)(x + 3) và Q = (x – 1)3 + 3(x – 1)2 + 3(x – 1) + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Cho hai biểu thức: P = (x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x – 3)(x + 3) và Q = (x – 1)3 + 3(x – 1)2 + 3(x – 1) + 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P = x3 – 18 – x2.
b) Q = x3 – 1.
c) Biểu thức C = P – Q = – 18 – x2.
d) Giá trị lớn nhất của biểu thức C là 18.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì P = x3 – 33 – (x2 – 9) = x3 – 27 – x2 + 9 = x3 – 18 – x2.
b) Sai. Ta có: Q = [(x – 1) + 1]3 = x3.
c) Đúng. Ta có: C = P – Q = x3 – 18 – x2 – x3 = – 18 – x2.
d) Sai. Vì x2 ≥ 0 nên – x2 ≤ 0 suy ra C ≤ –18.
Dấu bằng xảy ra khi x = 0.
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức C là – 18.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hằng đẳng thức đúng là: a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
B = x3 – y3 – (x – y)2
= (x – y)(x2 + xy + y2) – (x – y)2
= (x – y)(x2 – 2xy + y2 + 3xy) – (x – y)2
= (x – y)[(x – y)2 + 3xy] – (x – y)2
Thay x – y = 3 và xy = 4 vào biểu thức B, ta được:
B = 3.(32 + 3.4) – 32 = 3.21 – 9
= 3.(9 + 12) – 9 = 63 – 9 = 54.
Câu 3
D. (x3 – 8)(x3 + 8).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập