khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/07/2026 63 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABD\) và \(ABC\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. \(IJ\) song song với \(CD\).                
B. \(IJ\) song song với \(AB\).
C. \(IJ\) chéo \(CD\).                               
D. \(IJ\) cắt \(AB\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 9 đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 Hà Nội (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? (ảnh 1)

Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BD,BC\).

\( \Rightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD \Rightarrow MN{\rm{//}}CD\quad \left( 1 \right)\).

Ta có \(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABD\) và \(ABC\)\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ{\rm{//}}MN\quad \left( 2 \right)\).

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(IJ{\rm{//}}CD\).

Chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN IV. Tự luận. Học sinh làm bài từ câu 1 đến câu 3.

a) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}\).

b) Giải phương trình: \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0\).

Lời giải

a) Ta có: \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}}{{2{{\cos }^2}\alpha + \cos \alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}}{{\cos \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}} = \tan \alpha \).

b) \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2},\quad k \in \mathbb{Z}\).

Câu 2

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(A',B'\) lần lượt là trung điểm của \(SA,SB\). Đường thẳng \(A'B'\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. \(\left( {SAB} \right)\).                          
B. \(\left( {SBC} \right)\).     
C. \(\left( {SCD} \right)\).        
D. \(\left( {SAD} \right)\).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A', B' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Đường thẳng A'B' song song với mặt phẳng nào sau đây? (ảnh 1)

Trong \(\left( {SAB} \right)\) có \(A'B'{\rm{//}}AB\) (vì \(A'B'\) là đường trung bình của ).

Mặt khác trong \(\left( {ABCD} \right)\) ta có \(AB{\rm{//}}CD\) do \(ABCD\) là hình bình hành.

Từ đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A'B'{\rm{//}}CD\\CD \subset \left( {SCD} \right)\\A'B' \not\subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow A'B'{\rm{//}}\left( {SCD} \right)\).

Chọn C.

Câu 3

Hàm số \(v\left( t \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {t^2} + 4t + 12}&{{\rm{khi\;}}\,\,\,0 \le t \le 5}\\{at - 3}&{\,{\rm{khi}}\,\,{\rm{\;}}5 < t \le 10}\end{array}} \right.\) mô tả vận tốc \(\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) của một vật tại thời điểm \(t\) (giây) trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kể từ khi vật bắt đầu chuyển động. Biết rằng \(v\left( t \right)\) là hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;10} \right]\) và trong 10 giây đầu tiên đó, có hai lần vật đạt vận tốc \(10\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\) là vào các thời điểm \({t_1}\) giây và \({t_2}\) giây. Tính \({t_1} + {t_2}\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần 10).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}}&{{\rm{khi\;}}x \ne 1}\\2&{{\rm{khi\;}}x = 1}\end{array}} \right.\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(f\left( 1 \right)\) không tính được.       
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 0\).
C. \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1\).       
D. \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có \(I,K,G\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,A'B'C',ACC'\). Gọi \(M,M',N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,B'C',CC'\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Tứ giác \(AMM'A'\) là hình bình hành.
Đúng
Sai
b) \(\frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AG}}{{AN}} = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( {IKG} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\).
Đúng
Sai
d) Gọi \(H\) là điểm thuộc đoạn \(A'B\) sao cho \(\frac{{BH}}{{BA'}} = \frac{1}{4}\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua \(H\) và song song với mặt phẳng đáy. Gọi \(J\) là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) và \(CB'\). Tỉ số \(\frac{{JC}}{{JB'}} = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = 2\) và công sai \(d = 4\). Giá trị \({u_{2024}}\) bằng

A. \(8074\).              

B. \(4074\).                
C. \(8094\).               
D. \(4078\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập