PHẦN IV. Tự luận. Học sinh làm bài từ câu 1 đến câu 3.
a) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}\).
b) Giải phương trình: \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}}{{2{{\cos }^2}\alpha + \cos \alpha }} = \frac{{\sin \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}}{{\cos \alpha \left( {2\cos \alpha + 1} \right)}} = \tan \alpha \).
b) \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k\pi }}{2},\quad k \in \mathbb{Z}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = 2\quad {\rm{v\`a }}\quad f\left( 1 \right) = 2\). Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).
Suy ra hàm số đã cho liên tục tại \(x = 1\).
Chọn D.
Lời giải
Đáp án:
\(A = \lim \frac{{\left( {2n\sqrt n + 1} \right)\left( {\sqrt n + 3} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \lim \frac{{n\sqrt n \left( {2 + \frac{1}{{n\sqrt n }}} \right) \cdot \sqrt n \left( {1 + \frac{3}{{\sqrt n }}} \right)}}{{n\left( {1 + \frac{1}{n}} \right) \cdot n\left( {1 + \frac{2}{n}} \right)}} = \lim \frac{{\left( {2 + \frac{1}{{n\sqrt n }}} \right)\left( {1 + \frac{3}{{\sqrt n }}} \right)}}{{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)\left( {1 + \frac{2}{n}} \right)}} = \frac{{2 \cdot 1}}{{1 \cdot 1}} = 2\).
Đáp án: \(2\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập