Cho a, b, c thỏa mãn \(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (a – b)(b – c) = (c − a)2;
B. (a – b)(b – c) = 4(c − a)2.
C. 4(a – b)(b – c) = (c − a)2.
D. 4(a – b)(b – c) = 2(c − a)2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{{2020}} = \frac{b}{{2021}} = \frac{c}{{2022}}\)
\( = \frac{{a - b}}{{2020 - 2021}} = \frac{{b - c}}{{2021 - 2022}} = \frac{{c - a}}{{2022 - 2020}}\)
\( = \frac{{a - b}}{{ - 1}} = \frac{{b - c}}{{ - 1}} = \frac{{c - a}}{2}\).
Từ đó suy ra: \(\frac{{2(a - b)}}{{ - 1}} = \frac{{2(b - c)}}{{ - 1}} = \frac{{2(c - a)}}{2} = c - a\).
Do đó \(\frac{{2(a - b)}}{{ - 1}}.\frac{{2(b - c)}}{{ - 1}} = (c - a).(c - a)\).
Vậy 4(a – b)(b – c) = (c – a)2 .
Vậy chọn C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
ab + a’b’ = a’b (1)
Nhân cả 2 vế của (1) với c ta được: abc + a’b’c = a’bc (2)
Lại có:
bc + b’c’ = b’c (3)
Nhân cả 2 vế của (3) với a’ ta được: a’bc + a’b’c’ = a’b’c (4)
Cộng cả 2 vế của (2) và (4) ta được: abc + a’b’c + a’bc + a’b’c’ = a’bc + a’b’c’
Suy ra: abc + a’b’c’ = 0.
Chọn đáp án B.
Câu 2
A. \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{1}{{c + d}}\);
B. \(\frac{1}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}};\)
C. \(\frac{a}{{a + 2b}} = \frac{c}{{c + d}};\)
D. \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nên ad = bc.
Ta có: \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}}\)
a(c + d) = (a + b)c
ac + ad = ac + bc
ad = bc (đúng)
Vậy \(\frac{a}{{a + b}} = \frac{c}{{c + d}}.\)
Chọn đáp án D.
Câu 3
A. \({\left( {\frac{{a + b}}{{c + d}}} \right)^3} = \frac{{{a^3} - {b^3}}}{{{c^3} - {d^3}}}\);
B. \({\left( {\frac{{ab}}{{c + d}}} \right)^3} = \frac{{{a^3} - {b^3}}}{{{c^3} - {d^3}}}\);
C. \({\left( {\frac{{a + b}}{{c + d}}} \right)^3} = \frac{{{a^3}}}{{{c^3} - {d^3}}}\);
D. Các đáp án trên đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}\);
B. \(\frac{{2x}}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}\);
C. \(\frac{x}{a} = \frac{{2y}}{b} = \frac{z}{c}\);
D. \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{{2z}}{c}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{1}{{b - d}}\);
B. \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\);
C. \(\frac{1}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\);
D. \(\frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{2b - d}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{a + 3b}}{b} = \frac{{c + 3d}}{d}\);
B. \(\frac{{a + 2b}}{b} = \frac{{c + 2d}}{d}\);
C. \(\frac{{a + 4b}}{b} = \frac{{c + 4d}}{d}\);
D. \(\frac{{a + 5b}}{b} = \frac{{c + 5d}}{d}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{7{a^2} + 3}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\);
B. \(\frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\);
C. \(\frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\);
D. \(\frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập