Câu hỏi:

29/07/2026 69

Khảo sát tuổi thọ (năm) của một loại thiết bị gia dụng thu được bảng số liệu ghép nhóm dưới đây (tần số nhóm thứ hai là hằng số ẩn x):

Tuổi thọ (năm)

[0; 4)

[4; 8)

[8; 12)

[12; 16)

Số thiết bị

4

x

8

4

Biết rằng nhóm chứa trung vị là nhóm [4; 8) và giá trị trung vị của mẫu số liệu tính toán ra bằng đúng 7,0. Giá trị của ẩn số x bằng bao nhiêu?

A. 12.

B. 14.

C. 16.

D. 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Tổng cỡ mẫu theo ẩn x: n = 4 + x + 8 + 4 = 16 + x.

Gọi x₁, x₂,…, x_n là tuổi thọ của các thiết bị gia dụng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Theo đề bài, nhóm chứa trung vị là nhóm thứ hai [4; 8). Do đó,

7 = 4 + $\frac{{\frac{{(16 + x)}}{2} - 4}}{x}$⋅ (8 – 4)

⇔ 7 = 4 + $\frac{{(8 + 0,5x) - 4}}{x}$⋅ (8 – 4)

⇔ 3 = $\frac{{4 + 0,5x}}{x}$⋅ 4

⇔ 3x = 16 + 2x ⇔ x = 16 (thiết bị).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

[0; 20)

[20; 40)

[40; 60)

[60; 80)

[80; 100)

Số học sinh

5

9

12

10

6

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là

A. [40; 60);

B. [20; 40);

C. [60; 80);

D. [80; 100).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 42.

Nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là Q₁ = x₁₁.

Mà x₁₁ Î [20; 40).

Vậy nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là nhóm [20; 40).

Câu 2

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 18,1;

B. 18,5;

C. 17,2;

D. 15,6.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cỡ mẫu là n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.

Gọi x₁, …, x₅₆ là thời gian vào internet của 56 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Ta có x₁, x₂, x₃ Î [9,5; 12,5); x₄, x₅, ..., x₁₅ Î [12,5; 15,5); x₁₆, x₁₇, ..., x₃₀ Î [15,5; 18,5); x₃₁, x₃₂, ..., x₅₄ Î [18,5; 21,5); x₅₅, x₅₆ Î [21,5; 24,5).

Khi đó, trung vị là $\frac{1}{2} (x_{28} + x_{29})$ . Do 2 giá trị x₂₈, x₂₉ thuộc nhóm [15,5; 18,5) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, trung vị của mẫu số liệu đã cho là:

M_{e} = 15, 5 + \frac{\frac{56}{2} - (3 + 12)}{15} \cdot (18, 5 - 15, 5) = 18, 1 .

Câu 3

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Số lần gặp sự cố

[1; 2]

[3; 4]

[5; 6]

[9; 10]

[9; 10]

Số xe

17

33

25

20

5

Ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên ta được kết quả là

A. 2,64;

B. 2,89;

C. 2,73;

D. 2,98.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lương tháng của một số nhân viên một văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng):

Lương tháng (triệu đồng)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số nhân viên

3

6

8

7

Tứ phân vị của dãy số liệu trên là

A. Q₁ = 9; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 12,3;

B. Q₁ = 9; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 14,3;

C. Q₁ = 9; Q₂ = 11; Q₃ ≈ 12,3;

D. Q₁ = 10; Q₂ = 10,75; Q₃ ≈ 12,3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Thời gian luyện tập (giờ)

[0; 2)

[2; 4)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

Số vận động viên

3

8

12

12

4

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là khoảng

A. 3,6875;

B. 5,417;

C. 7,042;

D. 7,68.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11 A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam)

Nhóm

Tần số

[30; 40)

2

[40; 50)

10

[50; 60)

16

[60; 70)

8

[70; 80)

2

[80; 90)

2

Ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên ta được

A. Q₁ = 49 (kg), Q₂ = 50 (kg), Q₃ = 52,5 (kg);

B. Q₁ = 48 (kg), Q₂ = 55 (kg), Q₃ = 62,5 (kg);

C. Q₁ = 47 (kg), Q₂ = 54 (kg), Q₃ = 63,5 (kg);

D. Q₁ = 46 (kg), Q₂ = 53 (kg), Q₃ = 64,5 (kg).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:

Số vỏ chai nhựa

[11; 15]

[16; 20]

[21; 25]

[26; 30]

[31; 35]

Số học sinh

53

82

48

39

18

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 19,51;

B. 19,59;

C. 20,2;

D. 18,6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Tuổi thọ (năm)	[0; 4)	[4; 8)	[8; 12)	[12; 16)
Số thiết bị	4	x	8	4

Thời gian (phút)	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

Thời gian (phút)	[9,5; 12,5)	[12,5; 15,5)	[15,5; 18,5)	[18,5; 21,5)	[21,5; 24,5)
Số học sinh	3	12	15	24	2

Số lần gặp sự cố	[1; 2]	[3; 4]	[5; 6]	[9; 10]	[9; 10]
Số xe	17	33	25	20	5

Lương tháng (triệu đồng)	[6; 8)	[8; 10)	[10; 12)	[12; 14)
Số nhân viên	3	6	8	7

Thời gian luyện tập (giờ)	[0; 2)	[2; 4)	[4; 6)	[6; 8)	[8; 10)
Số vận động viên	3	8	12	12	4

Nhóm	Tần số
[30; 40)	2
[40; 50)	10
[50; 60)	16
[60; 70)	8
[70; 80)	2
[80; 90)	2

Số vỏ chai nhựa	[11; 15]	[16; 20]	[21; 25]	[26; 30]	[31; 35]
Số học sinh	53	82	48	39	18

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

[9,5; 12,5)

[12,5; 15,5)

[15,5; 18,5)

[18,5; 21,5)

[21,5; 24,5)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là