Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
Hàm số f(x) = 2x4 – 5x2 + x + 1 là hàm đa thức có tập xác định là ℝ nên liên tục trên ℝ.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = 11\\f\left( { - 1} \right) = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 2} \right) \cdot f\left( { - 1} \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; -1).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( { - 1} \right) = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 1} \right) \cdot f\left( 0 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-1; 0).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = - 1\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 0 \right) \cdot f\left( 1 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = - 1\\f\left( 2 \right) = 15\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 1 \right) \cdot f\left( 2 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2).
Vậy phương trình f(x) = 0 đã cho có nghiệm thuộc khoảng (-2; -1); (-1; 0); (0; 1) và (1; 2).
a) Sai. Vì phương trình có nghiệm trong khoảng (-1; 0) và (0; 1) nên phương trình có nghiệm trong khoảng (-1; 1).
b) Sai. Vì phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; -1) và (-1; 0) nên phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; 0).
c) Sai. Vì phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; -1); (-1; 0) và (0; 1) nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; 1).
d) Đúng. Vì phương trình có một nghiệm trong khoảng (0; 1) và một nghiệm trong khoảng (1; 2) nên phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập