Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
Hàm số f(x) = 2x4 – 5x2 + x + 1 là hàm đa thức có tập xác định là ℝ nên liên tục trên ℝ.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = 11\\f\left( { - 1} \right) = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 2} \right) \cdot f\left( { - 1} \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-2; -1).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( { - 1} \right) = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 1} \right) \cdot f\left( 0 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (-1; 0).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = - 1\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 0 \right) \cdot f\left( 1 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0; 1).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = - 1\\f\left( 2 \right) = 15\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 1 \right) \cdot f\left( 2 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (1; 2).
Vậy phương trình f(x) = 0 đã cho có nghiệm thuộc khoảng (-2; -1); (-1; 0); (0; 1) và (1; 2).
a) Sai. Vì phương trình có nghiệm trong khoảng (-1; 0) và (0; 1) nên phương trình có nghiệm trong khoảng (-1; 1).
b) Sai. Vì phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; -1) và (-1; 0) nên phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; 0).
c) Sai. Vì phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; -1); (-1; 0) và (0; 1) nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; 1).
d) Đúng. Vì phương trình có một nghiệm trong khoảng (0; 1) và một nghiệm trong khoảng (1; 2) nên phương trình có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0; 2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập