Cho phương trình 2x3 – 6x + 1 = 0. Phương trình tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-2; 2).
Cho phương trình 2x3 – 6x + 1 = 0. Phương trình tất cả bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (-2; 2).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
Xét f(x) = 2x3 – 6x + 1trên khoảng [-2; 2]. Ta có f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].
Hàm số f(x) lên tục trên đoạn [-2; 0] và \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = - 3\\f\left( 0 \right) = 1\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 2} \right) \cdot f\left( 0 \right) < 0\) nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trên khoảng (-2; 0).
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 1\\f\left( 1 \right) = - 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 0 \right) \cdot f\left( 1 \right) < 0\) nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0; 1).
Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 2] và \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = - 3\\f\left( 2 \right) = 5\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 1 \right) \cdot f\left( 2 \right) < 0\) nên phương trình đã cho có ít nhất trên một khoảng (1; 2).
Vì phương trình đã cho là phương trình bậc ba có nhiều nhất 3 nghiệm nên phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm trên khoảng (-2; 2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập