Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c - 1 > 0\\4a + 2b + c + 8 < 0\end{array} \right.\). Số nghiệm của phương trình x3 + ax2 + bx + c = 0 là:
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c - 1 > 0\\4a + 2b + c + 8 < 0\end{array} \right.\). Số nghiệm của phương trình x3 + ax2 + bx + c = 0 là:
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
Xét hàm số f(x) = x3 + ax2 + bx + c là hàm đa thức nên liên tục trên ℝ
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty \) và f(-1) = a – b + c – 1 > 0 nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-; -1).
f(-1)×f(2) = (a – b + c – 1)(4a + 2b + c + 8) < 0 nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 2).
f(2) = 4a + 2b + c + 8 < 0 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (2; +).
Mà phương trình là phương trình bậc 3 nên có tối đa 3 nghiệm. Vậy phương trình có 3 nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập