Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01. Trong các khoảng sau đây, có bao nhiêu khoảng chứa nghiệm của phương trình f(x) = 0?
I. (-1; 0), II. (0; 1). III. (1; 2) IV. (2; 1000).
Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01. Trong các khoảng sau đây, có bao nhiêu khoảng chứa nghiệm của phương trình f(x) = 0?
I. (-1; 0), II. (0; 1). III. (1; 2) IV. (2; 1000).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số liên tục lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
Xét hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 liên tục trên ℝ nên liên tục trên các đoạn
[-1; 0]; [0; 1]; [1; 2]; [2; 1000]
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = - 1000,99\\f\left( 0 \right) = 0,01\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 0 \right) \cdot f\left( { - 1} \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (-1; 0).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = - 998,99\\f\left( 0 \right) = 0,01\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 0 \right) \cdot f\left( 1 \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (0; 1).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = - 998,99\\f\left( 2 \right) = - 3991,99\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 2 \right) \cdot f\left( 1 \right) > 0\). Khi đó ta chưa kết luận được số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên (1; 2).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 2 \right) = - 3991,99\\f\left( {1000} \right) = 0,01\end{array} \right. \Rightarrow f\left( 2 \right) \cdot f\left( {1000} \right) < 0\) nên phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (2; 1000).
Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc các khoảng (-1; 0); (0; 1); (2; 10000).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b). Cần chú ý về các khoảng và đoạn khi xác định số nghiệm của phương trình.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) . f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập