Khi giải một phương trình lượng giác, một học sinh tìm được hai họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2}\) và \(y = \frac{\pi }{6} + n\frac{\pi }{3}\) (k, n ∈ ℤ). Học sinh đó vẽ các họ nghiệm này lên đường tròn lượng giác để gộp nghiệm.
a. Họ nghiệm x có 4 điểm biểu diễn, họ nghiệm y có 6 điểm biểu diễn.
b. Tất cả các nghiệm biểu diễn của họ nghiệm x đều trùng với điểm biểu diễn của họ nghiệm y.
c. Sau khi gộp nghiệm, họ nghiệm tổng hợp bao quát toàn bộ các điểm biểu diễn của cả hai họ nghiệm là \(z = \frac{\pi }{6} + m\frac{\pi }{6}\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\).
d. Số điểm biểu diễn phân biệt trên đường tròn lượng giác của cả hai họ nghiệm này khi kết hợp lại là 8 điểm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
4 điểm biểu diễn họ nghiệm x là M, N, P, Q.
6 điểm biểu diễn họ nghiệm y là M, B, C, P, B', D.
b) Sai. Có 2 điểm biểu diễn của hai họ nghiệm này trùng nhau là M và P.
c) Sai. Không có biểu thức gộp nghiệm tổng hợp của hai họ này.
d) Đúng. Tổng số điểm biểu diễn phân biệt trên đường tròn lượng giác khi kết hợp lại là 8.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. – 120° hoặc 240°;
B. 120° + k360°, k ∈ ℤ;
C. 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Lời giải
Câu 2
A. + k2π, k ∈ ℤ;
B. + k2π, k ∈ ℤ;
C. + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có một góc lượng giác (OA, OM) = và cứ thêm một góc có số đo là π thì góc đó có điểm cuối lại quẹt đến điểm N và điểm M (do M, N đối xứng với nhau qua tâm O).
Vậy hai điểm M, N biểu diễn các góc lượng giác có số đo là
Câu 3
A. Điểm biểu diễn góc α và góc π – α đối xứng nhau qua trục tung;
B. Điểm biểu diễn góc α và góc – α đối xứng qua gốc tọa độ;
C. Mỗi góc lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. + k2π, k ∈ ℤ;
B. + k2π, k ∈ ℤ;
C. + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. + k2π, k ∈ ℤ;
B. + k2π, k ∈ ℤ;
C. + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 6;
B. 4;
C. 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Điểm A;
B. Điểm B';
C. Điểm M;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập