Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\cos \alpha = - \frac{1}{4}\) và \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\). Giá trị của tanα bằng
A. \(\sqrt {15} \).
B. \( - \sqrt {15} \).
C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{4}\).
D. \( - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\) nên sinα < 0 và cosα < 0. Suy ra tanα > 0.
Có \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{15}}{{16}} \Rightarrow \sin \alpha = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).
Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}:\frac{{ - 1}}{4} = \sqrt {15} \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Suy ra = .
Mặt khác π < α < nên cos α < 0 ⇒ cos α = .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = = = .
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);
B. \( - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);
C. \( - \frac{2}{5}\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. sin α = ;
B. cos α = ;
C. sin α = ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin 135° = sin 45°;
B. tan 90° = cot 90°;
C. sin = – cos 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập