Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và \(\sin \alpha = - \frac{1}{3}\).
a) Điểm biểu diễn của góc α trên đường tròn lượng giác nằm ở góc phần tư thứ III.
b) \(\cos \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
c) \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
d) \(\cot \alpha = 2\sqrt 2 \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và sinα < 0 nên điểm biểu diễn của góc α thuộc góc phần tư thứ III.
b) Đúng. Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên cosα < 0.
Do đó \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^2}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
c) Sai. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \left( { - \frac{1}{3}} \right):\left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
d) Đúng. \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 2\sqrt 2 \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Suy ra = .
Mặt khác π < α < nên cos α < 0 ⇒ cos α = .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = = = .
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);
B. \( - \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\);
C. \( - \frac{2}{5}\);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. sin α = ;
B. cos α = ;
C. sin α = ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin 135° = sin 45°;
B. tan 90° = cot 90°;
C. sin = – cos 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập