Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα = −2 và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Biết \(\sin \alpha = \frac{{2\sqrt b }}{c}\). Tính b + c.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) (góc phần tư thứ II) nên sinα > 0 và cosα < 0.
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow 1 + {\left( { - 2} \right)^2} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{5} \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
\(\sin \alpha = \tan \alpha \cdot \cos \alpha = - 2 \cdot \left( { - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right) = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}\).
Suy ra b = 5; c = 5. Vậy b + c = 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: .
Suy ra = .
Mặt khác π < α < nên cos α < 0 ⇒ cos α = .
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: sin2 α + cos2 α = 1 ⇔ cos2 α = 1 – sin2 α.
⇒ cos α = = = .
Vì 0° < α < 90° nên cos α > 0.
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. sin α = ;
B. cos α = ;
C. sin α = ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. sin 135° = sin 45°;
B. tan 90° = cot 90°;
C. sin = – cos 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập