Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα = −2. Mỗi phát biểu sau đúng hay sai?
a) Biểu thức \(P = \frac{{{{\sin }^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) có giá trị bằng \(0\).
b) Bằng cách chia cả tử và mẫu cho cos2α, biểu thức \(Q = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 3{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}\) được đưa về dạng chứa tanα là \(\frac{{{{\tan }^2}\alpha - 3}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 1}}\).
c) Giá trị của biểu thức Q bằng \(\frac{1}{9}\).
d) Giá trị của biểu thức \(R = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) bằng 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Chia cả tử và mẫu của P cho cos2α: P = tan2α + 2tanα.
Thay tanα = −2 vào P ta được P = (−2)2 + 2(−2) = 0.
b) Đúng. Chia cả tử và mẫu cho cos2α ≠ 0 ta được:
\(Q = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 3{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}\)\( = \frac{{\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 3}}{{2\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + 1}}\)\( = \frac{{{{\tan }^2}\alpha - 3}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 1}}\).
c) Đúng. Thay \(\tan \alpha = - 2 \Rightarrow Q = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^2} - 3}}{{2 \cdot {{\left( { - 2} \right)}^2} + 1}} = \frac{{4 - 3}}{{8 + 1}} = \frac{1}{9}\).
d) Đúng. Áp dụng công thức: \(R = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + {\left( { - 2} \right)^2} = 5\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Câu 2
A. 4sin2 α + 2cos2 α = 3;
B. 4sin2 α + 2cos2 α = – 3;
C. 4sin α + 2cos α = ;
Lời giải
Câu 3
A. 9;
B. 8;
C. 7;
D. 23.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 52;
B. 35;
C. 34;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập