Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα = 4. Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\sin }^2}\alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha + 3{{\cos }^2}\alpha }}{{2{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4
Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho cos2α:
\(A = \frac{{{{\tan }^2}\alpha - 2\tan \alpha + 3}}{{2{{\tan }^2}\alpha + 1}}\)
Thay tanα = 4 vào biểu thức: \(A = \frac{{{4^2} - 2 \cdot 4 + 3}}{{2 \cdot {4^2} + 1}} = \frac{{16 - 8 + 3}}{{32 + 1}} = \frac{{11}}{{33}} = \frac{1}{3}\).
Suy ra a = 1; b = 3. Vậy a + b = 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Câu 2
A. 4sin2 α + 2cos2 α = 3;
B. 4sin2 α + 2cos2 α = – 3;
C. 4sin α + 2cos α = ;
Lời giải
Câu 3
A. 9;
B. 8;
C. 7;
D. 23.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 52;
B. 35;
C. 34;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập