Câu hỏi:

29/07/2026 14

Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα + cotα = 3. Tính giá trị biểu thức S = tan⁴α + cot⁴α.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Đáp án: 47

Có (tanα + cotα)² = 9 tan²α + cot²α + 2tanαcotα = 9 tan²α + cot²α = 7.

Lại có (tan²α + cot²α)² = 49 tan⁴α + cot⁴α + 2tan²αcot²α = 49

tan⁴α + cot⁴α = 49 – 2 = 47.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho sin x = $\frac{1}{2}$ , biết cos x nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A = $\frac{s in x - c os x}{\sin x + c os x}$ là

A. $- 2 - \sqrt{3}$ ;

B. $2 + \sqrt{3}$ ;

C. $- 2 + \sqrt{3}$ ;

2 - \sqrt{3}

Lời giải

Cho sin x = 1/2 , biết cos x nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A = sin x - cos x /sin x + cos x là (ảnh 1)

Câu 2

Cho sin α = $\frac{2}{3}$ biết 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

A. 4sin² α + 2cos² α = 3;

B. 4sin² α + 2cos² α = – 3;

C. 4sin α + 2cos α = $\frac{8 - 2 \sqrt{5}}{3}$ ;

D. 4sin α + 2cos α =

\frac{8 + 2 \sqrt{5}}{3}

Lời giải

Cho sin alpha = 2/3 biết 90° < alpha < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Câu 3

Cho tan x = 2. Biểu thức M = $\frac{\sin x - 3 \cos^{3} x}{5 \sin^{3} x - 2 c osx}$ = $\frac{a}{b}$ (với (a, b) = 1). Giá trị của hiệu b – a là:

A. 9;

B. 8;

C. 7;

D. 23.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cot x = 2. Giá trị của biểu thức P = $\frac{3 \cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ là

A. $\frac{4}{3}$ ;

B. $- \frac{4}{3}$ ;

C. $- \frac{5}{3}$ ;

\frac{5}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho α + β = π. Khi đó biểu thức A = sin² (π – β) + cos² (π – α) là:

A. 1;

B. 2;

C. –1;

D. –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tan x = 3. Khi đó giá trị biểu thức A = $\frac{4 s in x + c os x}{\sin x + 2 \cos x}$ là

A. $\frac{- 13}{5}$ ;

B. 3;

C. $\frac{- 4}{5}$ ;

\frac{13}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cos α = $- \frac{1}{2}$ , 90° < α < 180°. Khi đó C = $\frac{2 \tan^{2} α + \cot^{2} α}{4 \tan^{2} α - 3 \cot^{2} α}$ = $\frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng a + b bằng:

A. 52;

B. 35;

C. 34;

D. 51.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα + cotα = 3. Tính giá trị biểu thức S = tan⁴α + cot⁴α.

Cho sin x = $\frac{1}{2}$ , biết cos x nhận giá trị âm, giá trị của biểu thức A = $\frac{s in x - c os x}{\sin x + c os x}$ là

Cho sin α = $\frac{2}{3}$ biết 90° < α < 180°. Đáp án nào sau đây là đúng?

Cho tan x = 2. Biểu thức M = $\frac{\sin x - 3 \cos^{3} x}{5 \sin^{3} x - 2 c osx}$ = $\frac{a}{b}$ (với (a, b) = 1). Giá trị của hiệu b – a là:

Cho cot x = 2. Giá trị của biểu thức P = $\frac{3 \cos x - \sin x}{\cos x + \sin x}$ là

Cho α + β = π. Khi đó biểu thức A = sin² (π – β) + cos² (π – α) là:

Cho tan x = 3. Khi đó giá trị biểu thức A = $\frac{4 s in x + c os x}{\sin x + 2 \cos x}$ là

Cho cos α = $- \frac{1}{2}$ , 90° < α < 180°. Khi đó C = $\frac{2 \tan^{2} α + \cot^{2} α}{4 \tan^{2} α - 3 \cot^{2} α}$ = $\frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tổng a + b bằng: