Cho hình chữ nhật ABCD, gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, DE, CE. Tứ giác DCEF là
Hình vuông;
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình bình hành.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông ADE và BCE, ta có:
+ AE = BE
+ AD = BC
=> ∆ADE = ∆BCE (cạnh góc vuông – cạnh góc vuông)
Suy ra DE = CE hay ∆CDE là tam giác cân tại E.
FG // CD (FG là đường trung bình của ∆CDE) suy ra CDFG là hình thang.
Lại có F, G là trung điểm của DE và CE mà DE = CE.
Suy ra DF = CG => Hình thang CDFG có hai cạnh bên bằng nhau nên nó là một hình thang cân.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 110.
Tứ giác MNPQ có MN // PQ nên MNPQ là hình thang.
Lại có MP = NQ nên MNPQ là hình thang cân.
Xét ∆MQP và ∆NPQ có:
MQ = NP, MP = NQ, PQ là cạnh chung
Do đó ∆MQP = ∆NPQ (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {QMP} = \widehat {PNQ}\)
Mà \(\widehat {QMN} = \widehat {PNM}\) (do MNPQ là hình thang cân) nên \(\widehat {QMN} - \widehat {QMP} = \widehat {PNM} - \widehat {PNQ}\) hay \(\widehat {OMN} = \widehat {ONM} = 35^\circ .\)
Do đó ∆OMN cân tại O, suy ra \(\widehat {MON} = 180^\circ - \widehat {OMN} - \widehat {ONM} = 180^\circ - 35^\circ - 35^\circ = 110^\circ .\)
Câu 2
a. ME = NF.
b. ∆MEP = ∆NFQ.
c. Tứ giác MNPQ là hình thang cân.
d. MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì MN // PQ và ME ⊥ PQ, NF ⊥ PQ nên ME = NF (cùng là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với nhau).
b) Đúng. Xét ∆MEP có \(\widehat {PME} = \widehat {QNF}.\) và ∆NFQ có \(\widehat {NQF} + \widehat {QNF} = 90^\circ .\)
Mà \[\widehat {MPE} = \widehat {NQF}\] nên
Xét ∆MEP vuông tại E và ∆NFQ vuông tại F có:
ME = NF và \(\widehat {PME} = \widehat {QNF}\)
Do đó ∆MEP = ∆NFQ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).
c) Đúng. Vì ∆MEP = ∆NFQ nên MP = NQ.
Tứ giác MNPQ có MN // PQ nên nó là hình thang.
Lại có MP = NQ nên MNPQ là hình thang cân.
d) Sai. Tứ giác MNPQ là hình thang cân nhưng hình thang cân không có tính chất hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 3
a. Tam giác IAB là tam giác cân tại I.
b. IC = ID.
c. AC = BD
d. Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình vuông;
Hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. \(\widehat N = \widehat P\).
b. Tứ giác EFPN chỉ là một hình thang.
c. NE = PF.
d. M nằm trên đường trung trực của EF.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình vuông;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập