Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hàm số y = log2(x2 – 2x + m) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi m > 1. b) Tập xác định D của hàm số y = (x – 3)-5 + log3(4 – x) là (-∞; 4) {3}. c) Hàm...

Hướng dẫn giải⇔ Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. a) Đúng. Xét x2 – 2x + m, ta có a > 0 ( a = 1), ∆' = 1 – m. Để hàm số xác định trên ℝ thì 1 – m < 0 ⇔ m > 1. b) Đúng. Hàm số xác định ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}x - 3 ne 0 4 - x > 0 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}x ne 3 x < 4 end{array} right. ). Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là: D = (-∞; 4) {3}. c) Sai. Giả sử m < 0. Xét điều kiện xác định: mx – m + 1 > 0 ⇔ mx > m – 1 (x < frac{{m - 1}}{m} ) Khi đó, tập xác định có dạng D = (−∞; ( frac{{m - 1}}{m} )), trái ngược với đề bài nên khẳng định c là sai. d) Đúng. Hàm số có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi x2 + mx + 1 > 0, "x ∈ ℝ ⇔ ∆ < 0 ⇔ m2 – 4 < 0 ⇔ -2 < m < 2. Vậy với -2 < m < 2 thì hàm số (y = {e^{ frac{1}{{ sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}} ) có tập xác định là ℝ.

Câu hỏi:

31/07/2026 41

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số y = log₂(x² – 2x + m) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi m > 1.

Đúng

Sai

b) Tập xác định D của hàm số y = (x – 3)^-⁵ + log₃(4 – x) là (-

\infty

; 4)\{3}.

Đúng

Sai

c) Hàm số y = ln(mx – m + 1) có tập xác định là (1; +∞) khi m < 0.

Đúng

Sai

d) Với -2 < m < 2 thì hàm số $y = {e^{\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}}$ có tập xác định là ℝ.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải $\Leftrightarrow$

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Xét x² – 2x + m, ta có a > 0 ( a = 1), $∆$ ' = 1 – m.

Để hàm số xác định trên ℝ thì 1 – m < 0 $\Leftrightarrow$ m > 1.

b) Đúng. Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ne 0\\4 - x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 3\\x < 4\end{array} \right.$.

Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là: D = (- $\infty$ ; 4)\{3}.

c) Sai. Giả sử m < 0.

Xét điều kiện xác định: mx – m + 1 > 0 $\Leftrightarrow$ mx > m – 1 $x < \frac{{m - 1}}{m}$

Khi đó, tập xác định có dạng D = (−∞; $\frac{{m - 1}}{m}$), trái ngược với đề bài nên khẳng định c là sai.

d) Đúng. Hàm số có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi x² + mx + 1 > 0, "x $\in$ ℝ $\Leftrightarrow$ $∆$ < 0 $\Leftrightarrow$ m² – 4 < 0 $\Leftrightarrow$ -2 < m < 2.

Vậy với -2 < m < 2 thì hàm số $y = {e^{\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}}$ có tập xác định là ℝ.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

A. (-∞; 2);

B. (5; +∞);

C. (-∞; 10)

D. (-∞; 5);

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log₂(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.

Vậy D = (-∞; 5).

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

A. $D = (3; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 3)$

C. $D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$

D. $D = (3; + \infty) \ \{- 1\}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$ là:

$\{\begin{cases} {(x + 1)}^{2} > 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x < 3 \end{cases} \Rightarrow D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$ .

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

A. m=0

B. m=1

C. m=-1

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để hàm số y = log[(6-x)(x+2)] xác định là:

A. 0;

B. 1;

C. 14;

D. -14;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

A. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0\}$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ (- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .