Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hàm số y = log2(x2 – 2x + m) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi m > 1. b) Tập xác định D của hàm số y = (x – 3)-5 + log3(4 – x) là (-∞; 4) {3}. c) Hàm...

Hướng dẫn giải⇔ Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng. a) Đúng. Xét x2 – 2x + m, ta có a > 0 ( a = 1), ∆' = 1 – m. Để hàm số xác định trên ℝ thì 1 – m < 0 ⇔ m > 1. b) Đúng. Hàm số xác định ( Leftrightarrow left { begin{array}{l}x - 3 ne 0 4 - x > 0 end{array} right. Leftrightarrow left { begin{array}{l}x ne 3 x < 4 end{array} right. ). Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là: D = (-∞; 4) {3}. c) Sai. Giả sử m < 0. Xét điều kiện xác định: mx – m + 1 > 0 ⇔ mx > m – 1 (x < frac{{m - 1}}{m} ) Khi đó, tập xác định có dạng D = (−∞; ( frac{{m - 1}}{m} )), trái ngược với đề bài nên khẳng định c là sai. d) Đúng. Hàm số có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi x2 + mx + 1 > 0, "x ∈ ℝ ⇔ ∆ < 0 ⇔ m2 – 4 < 0 ⇔ -2 < m < 2. Vậy với -2 < m < 2 thì hàm số (y = {e^{ frac{1}{{ sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}} ) có tập xác định là ℝ.

Câu hỏi:

31/07/2026 74

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số y = log₂(x² – 2x + m) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi m > 1.

Đúng

Sai

b) Tập xác định D của hàm số y = (x – 3)^-⁵ + log₃(4 – x) là (-

\infty

; 4)\{3}.

Đúng

Sai

c) Hàm số y = ln(mx – m + 1) có tập xác định là (1; +∞) khi m < 0.

Đúng

Sai

d) Với -2 < m < 2 thì hàm số $y = {e^{\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}}$ có tập xác định là ℝ.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải $\Leftrightarrow$

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng.

Xét x² – 2x + m, ta có a > 0 ( a = 1), $∆$ ' = 1 – m.

Để hàm số xác định trên ℝ thì 1 – m < 0 $\Leftrightarrow$ m > 1.

b) Đúng. Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ne 0\\4 - x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 3\\x < 4\end{array} \right.$.

Do đó, tập xác định của hàm số đã cho là: D = (- $\infty$ ; 4)\{3}.

c) Sai. Giả sử m < 0.

Xét điều kiện xác định: mx – m + 1 > 0 $\Leftrightarrow$ mx > m – 1 $x < \frac{{m - 1}}{m}$

Khi đó, tập xác định có dạng D = (−∞; $\frac{{m - 1}}{m}$), trái ngược với đề bài nên khẳng định c là sai.

d) Đúng. Hàm số có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi x² + mx + 1 > 0, "x $\in$ ℝ $\Leftrightarrow$ $∆$ < 0 $\Leftrightarrow$ m² – 4 < 0 $\Leftrightarrow$ -2 < m < 2.

Vậy với -2 < m < 2 thì hàm số $y = {e^{\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}}$ có tập xác định là ℝ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Ngữ văn 11 năm 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự (Đắk Lắk) có đáp án

7 câu 142 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

32 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

21 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

152 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Hóa học 11 năm 2025-2026 THPT Gia Bình 1 (Bắc Ninh) có đáp án

22 câu 653 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

16 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Sinh học 11 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

28 câu 129 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

53 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Lịch sử 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 3

17 câu 181 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

3 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Địa lí 11 năm 2025-2026 THPT Duy Tân (Quảng Ngãi) có đáp án

20 câu 18 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Công nghệ

21 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Công nghệ 11 năm 2024–2025 THPT Gio Linh (Quảng Trị) có đáp án

24 câu 59 lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

88 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 KTPL 11 năm 2025-2026 THPT Xuyên Mộc (TP.HCM) có đáp án

17 câu 360 lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

A. (-∞; 2);

B. (5; +∞);

C. (-∞; 10)

D. (-∞; 5);

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log₂(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.

Vậy D = (-∞; 5).

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

A. $D = (3; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 3)$

C. $D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$

D. $D = (3; + \infty) \ \{- 1\}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$ là:

$\{\begin{cases} {(x + 1)}^{2} > 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x < 3 \end{cases} \Rightarrow D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$ .

Câu 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

A. m=0

B. m=1

C. m=-1

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để hàm số y = log[(6-x)(x+2)] xác định là:

A. 0;

B. 1;

C. 14;

D. -14;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

A. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0\}$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ (- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$