Bài tập Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit lớp 11 (có lời giải)

29 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 25 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

A. (-∞; 2);

B. (5; +∞);

C. (-∞; 10)

D. (-∞; 5);

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log₂(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.

Vậy D = (-∞; 5).

Câu 2/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = log (- x² - 2x) xác định khi và chỉ khi $- x^{2} - 2 x > 0 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 0$

Mà x nguyên nên x = -1.

Vậy chỉ có 1 giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định.

Câu 3/25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x² – 2mx + 4) xác định với mọi $x \in ℝ$ .

A. m Î (-2; 2] È [2; +∞);

B. m Î [-2; 2];

C. m Î (-2; 2) È (2; +∞);

D. m Î (-2; 2).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định với mọi $x \in ℝ$ khi và chỉ khi $x^{2} - 2 m x + 4 > 0, \forall x \in ℝ$ .

Þ D’= m² – 4 < 0 Û -2 < m < 2.

Vậy m Î (-2; 2).

Câu 4/25

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .

A. $D = (1; + \infty)$

B. $D = ℝ \ \{0\}$

C. $D = ℝ$

D. $D = ℝ \ (- \infty; 0)$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 2)$ xác định khi $\{\begin{cases} \sqrt{x} - 1 > 0 \\ x \geq 0 \end{cases} \Rightarrow x > 1$ .

$\Rightarrow D = (1; + \infty)$ .

Câu 5/25

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

A. $D = (3; + \infty)$

B. $D = (- \infty; 3)$

C. $D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$

D. $D = (3; + \infty) \ \{- 1\}$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$ là:

$\{\begin{cases} {(x + 1)}^{2} > 0 \\ 3 - x > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq - 1 \\ x < 3 \end{cases} \Rightarrow D = (- \infty; 3) \ \{- 1\}$ .

Câu 6/25

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x để hàm số y = log[(6-x)(x+2)] xác định là:

A. 0;

B. 1;

C. 14;

D. -14;

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để hàm số y = log[(6 - x)(x + 2)] xác định thì (6 - x)(x + 2) > 0.

Suy ra, - 2 < x < 6.

Mà x nguyên nên x Î {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Tổng tất cả các giá trị nguyên của x là:

-1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 14.

Câu 7/25

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

A. $x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; \frac{1}{2})$

C. $ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

D. $(- 1; + \infty)$

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện để biểu thức log₂(4x - 2) xác định là: $4 x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}$

$\Rightarrow x \in (\frac{1}{2}; + \infty)$ .

Câu 8/25

Điều kiện của x để hàm số $y = \log \frac{x - 3}{x + 1}$ xác định là:

A. $x \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

B. $x \in (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty)$

C. $x \in (- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số $y = \log \frac{x - 3}{x + 1}$ xác định khi và chỉ khi $\frac{x - 3}{x + 1} > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x - 3 > 0 \\ x + 1 > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x - 3 < 0 \\ x + 1 < 0 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} x > 3 \\ x > - 1 \end{cases} \\ \{\begin{cases} x < 3 \\ x < - 1 \end{cases} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x > 3 \\ x < - 1 \end{array}$

$\Rightarrow x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$ .

Câu 9/25

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ .

A. $D = (- 1; 0] \cup [2; + \infty)$

B. $D = (- 1; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $D = (- 1; 2)$

D. $D = [- 1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

A. m=0

B. m=1

C. m=-1

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tập xác định của hàm số y = 3^x+2.

A. D = (2; +∞).

B. D = ℝ\{2}.

C. D = ℝ.D.

D = (0; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tập xác định của hàm số y = log₂(3x).

A. D = ℝ.

B. D = (0; +∞).

C. D = [0; +∞).

D. D = (3; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x² – 3x + 2).

A. D = (1; 2).

B. D = (−∞; 1)

\cup

(2; +∞).

C. D = ℝ\{1; 2}.

D. D = (−∞; 1]

\cup

[2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho hàm số y = log₂(x² – 1) có tập xác định là A và hàm số $y = \sqrt {\frac{{x - 1}}{{x + 3}}} $có tập xác định là B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A

\subset

B. B

\subset

C. A

\cap

B = ℝ \ [−3; 1].

D. A

\cup

B = ℝ \ [−3; 1].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log₃(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

A. −2 < m < 2.

B. m < 2.

C. (−∞; −2)

\cup

(2; +∞).

D. −2

\leq

\leq

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho hàm số y = log_0,5(2x − 4). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Cơ số của hàm số logarit đã cho là 0,5.

Đúng

Sai

b) Điều kiện xác định của hàm số là 2x – 4

\geq

Đúng

Sai

c) Tập xác định của hàm số là D = (2; +∞).

Đúng

Sai

d) Giá trị x = 3 không thuộc tập xác định của hàm số.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số $y = {5^{\sqrt {{x^2} - 3x} }}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số đã cho là một hàm số mũ.

Đúng

Sai

b) Biểu thức ở số mũ xác định với mọi x

\in

ℝ.

Đúng

Sai

c) Điều kiện để hàm số xác định là x² – 3x

\geq

Đúng

Sai

d) Tập xác định của hàm số là D = (−∞; 0]

\cup

[3; +∞).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hàm số$y = \ln ({x^2} - 2x - 3) + \frac{1}{{{{\log }_3}(x - 4)}}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 > 0\\x - 4 > 0\end{array} \right.$.

Đúng

Sai

b) Điều kiện để biểu thức log₃(x – 4) khác 0 là x ≠5.

Đúng

Sai

c) Tập xác định của hàm số là D = (4; +∞) \ {5}.

Đúng

Sai

d) Có đúng 2 số nguyên dương không thuộc tập xác định của hàm số này.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho các hàm số: y = ${\log _{\frac{1}{2}}}x$; y = 2^x; y = ${\log _{\sqrt 3 }}x$; y = log_0,5x; y = (0,5)^x. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số y = 2^x có tập giá trị là (0; +

\infty

Đúng

Sai

b) Hàm số y = ${\log _{\sqrt 3 }}x$ có tập giá trị là ℝ.

Đúng

Sai

c) Có hai hàm số có tập giá trị là ℝ.

Đúng

Sai

d) Có hai hàm số có tập giá trị (0; +

\infty

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Hàm số y = log₂(x² – 2x + m) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi m > 1.

Đúng

Sai

b) Tập xác định D của hàm số y = (x – 3)^-⁵ + log₃(4 – x) là (-

\infty

; 4)\{3}.

Đúng

Sai

c) Hàm số y = ln(mx – m + 1) có tập xác định là (1; +∞) khi m < 0.

Đúng

Sai

d) Với -2 < m < 2 thì hàm số $y = {e^{\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + mx + 1} }}}}$ có tập xác định là ℝ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm tập xác định của hàm số y = log₂(10 – 2x) là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x² - 2x) xác định?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x² – 2mx + 4) xác định với mọi $x \in ℝ$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (\sqrt{x} - 1)$ .

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \log_{2} {(x + 1)}^{2} - \ln (3 - x) + 1$

Với giá trị nào của x thì biểu thức log₂(4x - 2) xác định?

Điều kiện của x để hàm số $y = \log \frac{x - 3}{x + 1}$ xác định là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{5} (x^{3} - x^{2} - 2 x)$ .

Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định là R thì:

Tập xác định của hàm số y = 3^x+2.

Tập xác định của hàm số y = log₂(3x).

Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(x² – 3x + 2).

Cho hàm số y = log₂(x² – 1) có tập xác định là A và hàm số \(y = \sqrt {\frac{{x - 1}}{{x + 3}}} \)có tập xác định là B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log₃(x² – 2mx + 4) có tập xác định là ℝ.

Cho hàm số y = log_0,5(2x − 4). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Cho các hàm số: y = \({\log _{\frac{1}{2}}}x\); y = 2^x; y = \({\log _{\sqrt 3 }}x\); y = log_0,5x; y = (0,5)^x. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: