Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 4x - 7}} < \frac{1}{9}\). Số phần tử của S bằng bao nhiêu?
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 4x - 7}} < \frac{1}{9}\). Số phần tử của S bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 5
Ta có: \({3^{{x^2} - 4x - 7}} < \frac{1}{9}\) ⇔ \({3^{{x^2} - 4x - 7}} < {3^{ - 2}}\). Vì a = 3 > 1 ⇒ x2 – 4x – 7 < –2
⇔ x2 – 4x – 7 + 2 < 0 ⇔ x2 – 4x – 5 < 0 ⇔ –1 < x < 5 ⇔ x ∈ (–1; 5)
Vì x ∈ ℤ nên x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
Vậy số phần tử của S bằng 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập