Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\frac{{64}}{{{2^{x - 2}}}} \ge {4^{\frac{x}{2}}}\).
Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \(\frac{{64}}{{{2^{x - 2}}}} \ge {4^{\frac{x}{2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4
Ta có: \(\frac{{64}}{{{2^{x - 2}}}} \ge {4^{\frac{x}{2}}}\) ⇔ 64 ≥ \({\left( {{2^2}} \right)^{\frac{x}{2}}}\) ⋅ 2x–2
⇔ 64 ≥ 2x ⋅ 2x–2 ⇔ 26 ≥ 22x–2. Vì a = 2 > 1
⇒ 6 ≥ 2x – 2 ⇔ 6 + 2 ≥ 2x ⇔ 8 ≥ 2x ⇔ x ≤ 4.
⇒ Nghiệm nguyên dương của bất phương trình là: x ∈{1; 2; 3; 4}
Vậy số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là 4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
⇔ ⇔ x2 – x + 4 < 4 ⇔ x2 – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.
Vậy bất phương trình không có nghiệm nguyên.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇔ ⇔ x2 + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.
Vậy bất phương trình có 8 nghiệm nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập