Lượng đồng vị phóng xạ Carbon-14 trong một mẫu vật phân rã theo thời gian t (năm) tuân theo công thức m(t) = m0 ∙ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{5730}}}}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thay t = 5730 vào công thức, ta được:
m(5730) = m0 ⋅ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{5730}}{{5730}}}}\) = m0 ⋅ \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^1}\) = \(\frac{{{m_0}}}{2}\)
Vậy sau 5730 năm, lượng Carbon-14 còn lại bằng 50% lượng ban đầu. Do đó, chu kì bán rã của Carbon-14 là 5730 năm.
b) Đúng. Cơ số của hàm số mũ là \(\frac{1}{2}\) < 1 nên đây là hàm nghịch biến.
c) Đúng. 12,5% = \(\frac{1}{8}\). Giải phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{{5730}}}}\) = \(\frac{1}{8}\) = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\) ⇒ t = 3 ∙ 5730 = 17190.
d) Sai. Carbon-14 không bao giờ phân rã xuống mức tuyệt đối 0% trong mô hình hàm mũ cơ bản (tiệm cận).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
5.105.(1,8)7;
5.105.(1 + 0,087);
5.105.(1,08)7;
5.105.(0,08)7.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu ban đầu khu rừng có A mét khối gỗ và tốc độ sinh trưởng là r% thì sau n năm khu rừng sẽ có \({\rm{A}}{\left( {1 + \frac{{\rm{r}}}{{{\rm{100}}}}} \right)^{\rm{n}}}\) mét khối gỗ.
Vậy sau 7 năm khu rừng có:
\({5.10^5}{\left( {1 + \frac{8}{{{\rm{100}}}}} \right)^7} = {5.10^5}.{\left( {1,08} \right)^7}\) (m3)
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thay t = 0 vào ta được C(0) = 50(0,5)0 = 50.
b) Sai. Để nồng độ giảm một nửa (còn 25 mg/L): 50(0,5)t = 25 ⇒ (0,5)t = 0,5 nên t = 1. Chu kì bán thải là 1 giờ.
c) Đúng. Thay t = 3 : C(3) = 50(0,5)3 = 50 ∙ 0,125 = 6,25.
d) Sai. Giải bất phương trình 50(0,5)t ≤ 3,125 ⇒ (0,5)t ≤ \(\frac{1}{{16}}\) ⇔ t ≥ 4.
Vậy chỉ cần chờ ít nhất 4 giờ đồng hồ để nồng độ thuốc trong máu giảm xuống mức an toàn dưới 3,125 mg/L.
Câu 3
6,3.10-7 w/m2;
5,4.10-7 w/m2;
3,8.10-7 w/m2;
4,9.10-7 w/m2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
4643 năm;
4644 năm;
4446 năm;
4634 năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
14945163,46 đồng;
14495163,46 đồng;
14945361,46 đồng;
14954163,46 đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
118732368;
118733268;
118733628;
117833268.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập