Cho hàm số f(x) = cos2x + (m2 – 1)sinx. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) là hàm số chẵn trên ℝ.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số lượng giác lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2
Tập xác định: D = ℝ.
Với mọi x ∈ D thì -x ∈ D. Để hàm số f(x) là hàm số chẵn thì f(-x) = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Ta có: f(-x) = cos(-2x) + (m2 – 1)sin(-x) = cos2x – (m2 – 1)sinx
Do đó: f(-x) = f(x)
⇔ cos2x – (m2 – 1)sinx = cos2x + (m2 – 1)sinx
⇔ -2(m2 – 1)sinx = 0, ∀ x ∈ ℝ.
⇔ (m2 – 1)sinx = 0.
Do đó m2 – 1 = 0 ⇔ m = 1.
Vậy m ∈ {-1; 1}. Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. y = sin2x;
B. y = cosx;
C. y = tanx;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π.
Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì .
Hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kì π.
Hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kì π.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y = f(x) = x sin x.
Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D.
Ta có: f(– x) = (– x) sin (– x) = xsinx = f(x), ∀x ∈ ℝ.
Vậy y = xsinx là hàm số chẵn.
Câu 3
A. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn;
B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn;
C. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = x2;
B. y = sinx;
C. y = sinx + x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ;
B. ;
C. y = sin2x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 1;
B. 2;
C. 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập