Một hộp đựng hai loại bi (bi xanh và bi đỏ). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, xác suất lấy được bi xanh là \(\frac{2}{5}\). Nếu bỏ thêm vào hộp 4 viên bi xanh, xác suất lấy được bi xanh lúc này là \(\frac{1}{2}\). Tổng số bi ban đầu trong hộp là:
12.
16.
20.
24.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi số bi xanh và bi đỏ ban đầu có trong hộp lần lượt là a, b (a, b ∈ ℕ).
Tổng số bi trong hộp ban đầu là a + b (viên).
Lúc đầu, xác suất lấy được bi xanh là \(\frac{2}{5}\) nên ta có:
\(\frac{a}{{a + b}} = \frac{2}{5}\)
5a = 2(a + b)
5a = 2a + 2b
3a = 2b
b = 1,5a.
Khi bỏ thêm 4 viên bi xanh, tổng số bi là a + b + 4 (viên). Số bi xanh là a + 4 (viên).
Xác suất lấy bi xanh lúc này là \(\frac{1}{2}\) nên ta có:
\(\frac{{a + 4}}{{a + b + 4}} = \frac{1}{2}\)
2(a + 4) = a + b + 4
2a + 8 = a + b + 4
a + 4 = b.
Thay b = 1,5a vào, ta được:
a + 4 = 1,5a
0,5a = 4
a = 8 (thỏa mãn).
Suy ra b = 1,5. 8 = 12 (viên).
Tổng số bi ban đầu là: a + b = 8 + 12 = 20 (viên).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{4}{5}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một tấm thẻ là 5. Các tấm thẻ có kích thước và khối lượng như nhau nên 5 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Đường thẳng song song với y = 3x – 5 phải có hệ số a = 3 và b ≠ –5.
Trong các thẻ, hàm số thỏa mãn điều kiện này là y = 3x và y = 3x + 2.
Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố rút được tấm thẻ ghi hàm số có đồ thị song song với đường thẳng y = 3x – 5.
Xác suất cần tìm là: \(\frac{2}{5}.\)
Câu 2
\(\frac{2}{5}\).
\(\frac{3}{5}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tổng số kết quả có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không vượt quá 20 (từ 1 đến 20) là 20.
Ta phân tích 20 = 22. 5.
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ước chung lớn nhất bằng 1.
Số nguyên tố cùng nhau với 20 là số không chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
Các số thỏa mãn từ 1 đến 20 là 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19.
Do đó, có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố số được chọn và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Xác suất cần tìm là: \(\frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}.\)
Câu 3
\(\frac{1}{5}\).
\(\frac{1}{4}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{9}{{40}}\).
\(\frac{{13}}{{40}}\).
\(\frac{1}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\frac{1}{{20}}\).
\(\frac{1}{{10}}\).
\(\frac{3}{{20}}\).
\(\frac{1}{{12}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập