Cho phương trình x3 + x – 1 = 0. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x0 thỏa mãn 0 < x0 < 1

- Xét hàm số f (x) = x3 + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0. - Mặt khác: f (x) = x3 + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1]. - Suy ra f(x) = x3 + x – 1 = 0 đồng biến trên R nên phương trình x3 + x – 1 = 0 có nghiệm duy nhất x0 ∈ (0 ; 1).

Câu hỏi:

31/07/2026 46

Cho phương trình x³ + x – 1 = 0. Chứng minh rằng phương trình có nghiệm x₀ thỏa mãn 0 < x₀ < 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Xét hàm số f (x) = x³ + x - 1 , ta có f(0) = -1 và f(1) = 1 nên: f(0).f(1) < 0.

- Mặt khác: f (x) = x³ + x - 1 là hàm đa thức nên liên tục trên [0;1].

- Suy ra f(x) = x³ + x – 1 = 0 đồng biến trên R nên phương trình x³ + x – 1 = 0 có nghiệm duy nhất x₀ ∈ (0 ; 1).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Ước nguyên tố là gì?

Xem đáp án

Lời giải

Ước nguyên tố của một số tự nhiên là các ước của số đó đồng thời là số nguyên tố.

Ví dụ:

+ Số 30 có các ước: {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Các ước nguyên tố là: 2, 3, 5 (vì chúng là số nguyên tố).

+ Số 98 có các ước: {1; 2; 7; 14; 49; 98}.

Các ước nguyên tố là: 2, 7.

Câu 2

Tìm x biết:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750

Xem đáp án

Lời giải

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750

100x + ( 1 + 2 + 3 + … + 100) = 5750

\[100x + \frac{{\left( {1 + 100} \right).100}}{2} = 5750\]

100x + 5050 = 5750

100x = 5750 – 5050

100x = 700

x = 700 : 100

x = 7

Vậy x = 7.

Câu 3