Cho \[\Delta ABC\] có \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\,\,\widehat {BAC} = 80^\circ \). Gọi \(I\) là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo \(\widehat {ICA}\) bằng
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
Ta có: \(\widehat {BCA} = 180^\circ - 60^\circ - 80^\circ = 40^\circ \).
Do \(I\) là điểm nằm trong tam giác đều và cách đều ba cạnh của tam giác này thì \(I\) là giao điểm
của ba đường phân giác.
Do đó, \(\widehat {ICA} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} = 20^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 140
Từ giả thiết suy ra \(I\) thuộc đường trung trực của \(BC\).
Suy ra \(IB = IC\).
Do đó, \(\Delta BIC\) cân tại \(I\).
Vì \(I\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên \(\Delta BIA\) cân tại \(I\) do đó \(\widehat {IBA} = \widehat {BAI}\).
Vì \(I\) thuộc đường trung trực của \(AC\) nên \(\Delta IAC\) cân tại \(I\) do đó \(\widehat {IAC} = \widehat {ACI}\).
Có \(\widehat {BIA} = 180^\circ - 2\widehat {{A_2}}\); \(\widehat {CIA} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}}\)
Suy ra \(\widehat {BIC} = \widehat {BIA} + \widehat {AIC} = 180^\circ - 2\widehat {{A_1}} + 180^\circ - 2\widehat {{A_2}} = 2\left( {180^\circ - \widehat {BAC}} \right) = 2 \cdot \left( {180^\circ - 110^\circ } \right) = 140^\circ \).
Vậy \(\widehat {BIC} = 140^\circ \).
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Xét \(\Delta MNP\) có \(MN < MP < NP\), do đó \(\widehat P < \widehat N < \widehat M\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập