Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:
a. Nếu đường thẳng d có hai điểm chung phân biệt với mặt phẳng (P) thì đường thẳng d nằm hoàn toàn trong mặt phẳng (P).
b. Nếu đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) thì chúng có vô số điểm chung.
c. Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có thể chọn một mặt phẳng phụ (Q) chứa d rồi tìm giao tuyến a của (P) và (Q), giao điểm của d và a chính là điểm cần tìm.
d. Giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) (nếu có) luôn nằm trên mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng (P).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Đây là tính chất cơ bản của không gian: Đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng đó.
b) Sai. Nếu cắt nhau, chúng chỉ có duy nhất 1 điểm chung.
c) Đúng. Đây là phương pháp mặt phẳng phụ kinh điển để xác định giao điểm.
d) Sai. Giao điểm chỉ nằm trên các đường thẳng thuộc (P) có đi qua điểm đó, không phải mọi đường thẳng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G ∈ BF ⊂ (ABF)
E là trung điểm của AB nên E ∈ (ABF).
Do đó ta chọn mp phụ chứa EG là (ABF).
Dễ thấy giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.
Trên mp(ABF), gọi M là giao điểm của EG và AF .
Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chọn mặt phẳng phụ chứa AM là (SAC).
Điểm O là giao điểm của AC và BD.
Từ đó dễ thấy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
Vậy giao điểm của AM và (SBD) là giao điểm của AM và SO.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập