Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M trên đoạn AB, điểm N trên đoạn AD sao cho AB = 3AM, AN = \[\frac{2}{3}\]AD. Gọi E là trung điểm cạnh CD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD) là giao điểm của hai đường thẳng MN và BD.
b. Đường thẳng ME cắt mặt phẳng (ACD) tại E.
c. Giao điểm của đường thẳng BN và mặt phẳng (MCD) là điểm nằm trên đường thẳng MD.
d. Đường thẳng AE cắt mặt phẳng (BCD) tại điểm D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Trong mặt phẳng (ABD), vì tỉ lệ không bằng nhau nên MN cắt BD. Giao điểm này chính là giao của MN và (BCD).
b) Đúng. Vì E thuộc (ACD) và E thuộc ME nên E là giao điểm.
c) Đúng. Trong mặt phẳng (ABD), hai đường thẳng BN và MD cắt nhau. Giao điểm này thuộc (MCD) nên là giao điểm của BN và (MCD).
d) Sai. Đường thẳng AE giao mặt phẳng (BCD) tại chính điểm E (vì E thuộc BC nằm trong mặt phẳng BCD).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G ∈ BF ⊂ (ABF)
E là trung điểm của AB nên E ∈ (ABF).
Do đó ta chọn mp phụ chứa EG là (ABF).
Dễ thấy giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.
Trên mp(ABF), gọi M là giao điểm của EG và AF .
Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Chọn mặt phẳng phụ chứa AM là (SAC).
Điểm O là giao điểm của AC và BD.
Từ đó dễ thấy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
Vậy giao điểm của AM và (SBD) là giao điểm của AM và SO.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập