Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy các điểm A, B phân biệt thuộc a và C, D phân biệt thuộc b. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một mặt phẳng.
b. Hai đường thẳng AC và BD chéo nhau.
c. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau.
d. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng a và điểm C.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Nếu 4 điểm đồng phẳng thì a và b đồng phẳng, trái với giả thiết chéo nhau.
b) Đúng. Nếu AC và BD đồng phẳng thì 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng (vô lý). Vậy chúng chéo nhau.
c) Sai. Chứng minh tương tự câu b, AD và BC chéo nhau, không cắt nhau.
d) Đúng. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi A là một điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng a.
Giả sử d là đường thẳng đi qua A và cắt cả hai đường thẳng b và c.
Khi đó và hay với d là giao tuyến của hai mặt phẳng (A, b) và (A, c).
Với mỗi điểm A bất kỳ ta được 1 đường thẳng d tương ứng.
Có thể chọn vô số điểm A như vậy nên có vô số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử b và c trùng nhau hoặc song song, khi đó a và c song song hoặc trùng nhau (trái với đề bài). Vậy b và c không thể trùng nhau hoặc song song. Đáp án đúng là C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập