Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB và CD. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) cắt cạnh SC tại điểm N. Tính tỉ số diện tích của tam giác SMN so với diện tích của tam giác SCD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,25
Mặt phẳng (ABM) chứa đường thẳng AB và mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng CD.
Vì ABCD là hình thang nên AB song song với CD.
Hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) có điểm chung là M, do đó giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua M và song song với CD.
Trong mặt phẳng (SCD), đường thẳng qua M song song với CD cắt SC tại N, nên đoạn thẳng MN chính là một phần giao tuyến của hai mặt phẳng.
Vì M là trung điểm của SD và MN song song với CD nên MN là đường trung bình của tam giác SCD, suy ra N là trung điểm của SC.
Tỉ số diện tích của hai tam giác có chung đỉnh S là: \(\frac{{{S_{SMN}}}}{{{S_{SCD}}}} = \frac{{SM}}{{SD}} \cdot \frac{{SN}}{{SC}} = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dễ thấy và .
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập