Cho hai mặt phẳng phân biệt (α) và (β). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a. Nếu (α) ∥ (β) thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với (β).
b. Nếu (α) ∥ (β) thì mọi đường thẳng nằm trong (α) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (β).
c. Nếu đường thẳng d ∥ (α) và d ∥ (β) thì (α) ∥ (β).
d. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng (α), có duy nhất một mặt phẳng song song với (α).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Nếu (α) ∥ (β) và d ⊂ (α) thì d không cắt (β). Do đó d ∥ (β).
b) Sai. Các đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song có thể chéo nhau trong không gian.
c) Sai. Hai mặt phẳng (α) và (β) có thể cắt nhau theo một giao tuyến song song với đường thẳng d.
d) Đúng. Đây là tính chất cơ bản về định tính duy nhất của mặt phẳng song song qua một điểm cho trước nằm ngoài mặt phẳng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
* Xét khẳng định: MN // (ABCD)
Do M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB
⇒ MN là đường trung bình của tam giác SAB và MN // AB.
Mà AB ⊂ (ABCD) nên MN // (ABCD) (1)
⇒ A đúng.
* Xét khẳng định: MP // (ABCD).
Do M và P lần lượt là trung điểm của SA và SC
⇒ MP là đường trung bình của tam giác SAC và MP // AC
Mà AC ⊂ (ABCD) nên MP // (ABCD) (2)
⇒ B đúng.
Từ (1) và (2) và kết hợp với MN và MP là hai đường thẳng cắt nhau tại M và cùng thuộc (MNPQ) ta suy ra: (ABCD) // (MNPQ)
⇒ D đúng.
Vậy khẳng định sai là C.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi M và N là trung điểm của BC và AC.
Do G, H lần lượt là trọng tâm tam giác SAC và SBC nên:
.
Suy ra GH // HK.
Mà HK ⊂ (ABC) nên GH // (ABC).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập