Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và N là điểm thuộc cạnh CD. Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (BCD) theo phương chiếu AC. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Hình chiếu của điểm A là điểm C.
b. Hình chiếu của điểm M là trung điểm của đoạn thẳng CB.
c. Hình chiếu của đoạn thẳng CD là một điểm.
d. Hình chiếu của điểm N là chính nó.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phép chiếu song song lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Theo phương AC, A chiếu xuống mặt (BCD) tại giao điểm C.
b) Đúng. A chiếu thành C, B chiếu thành B. Đoạn AB chiếu thành CB. Phép chiếu bảo toàn tỉ số nên trung điểm M của AB chiếu thành trung điểm M' của CB.
c) Sai. Các điểm trên đoạn CD đều thuộc mặt phẳng chiếu (BCD) nên hình chiếu của đoạn CD là chính đoạn thẳng CD, không phải một điểm.
d) Đúng. N nằm trên CD thuộc (BCD) là mặt phẳng chiếu nên hình chiếu của N là chính N.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3
Phương chiếu là AB. Kẻ qua M đường thẳng song song với AB, đường thẳng này nằm trong mặt phẳng (ABCD) vì M ∊ AD và AB ∊ (ABCD).
Vì ABCD là hình bình hành nên MM' song song với AB và CD. Theo định lý Thales trong hình bình hành, MM' chia cạnh BC theo cùng tỉ lệ như nó chia cạnh AD.
Do đó, \[\frac{{BM'}}{{M'C}}\] = \(\frac{{AM}}{{MD}}\) = 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do O’ ∈ SO, SO cắt mặt phẳng đáy tại O;
=> O là ảnh của O’ lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO.
Lần lượt kẻ các đường song song với SO, đi qua D và E, cắt đáy lần lượt tại M và N.
Do đó, ảnh của (O’) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO là (O) đường kính MN.
Nhận thấy DO’OM là một hình chữ nhật => DO’ = MO;
Mà DO’ = \(\frac{1}{2}\)AO (DO’ là đường trung bình của tam giác SAO);
\(\Leftrightarrow \) DO’ = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{1}{2}\).AB = 1.
=> MO = DO’ = 1.
Câu 3
a. Hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song.
b. Hình chiếu của một tam giác luôn luôn phải là một tam giác.
c. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
d. Nếu hai đoạn thẳng song song với nhau thì hình chiếu của chúng luôn có độ dài bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
M’ là trung điểm của A’B’;
M’ là trung điểm của B’C’;
M’ là trung điểm của A’C’;
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Hình chiếu của điểm A là điểm D.
b. Hình chiếu của điểm B là điểm C'.
c. Hình chiếu của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng DC.
d. Hình chiếu của đường thẳng BC là một điểm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Hình chiếu của một hình bình hành nằm trong (Q) có thể là một đoạn thẳng.
b. Hình chiếu của một tam giác vuông nằm trong (Q) luôn luôn là một tam giác vuông.
c. Hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (Q) luôn có hình chiếu là hai đường thẳng cắt nhau.
d. Hình chiếu của trọng tâm một tam giác nằm trong (Q) luôn là trọng tâm của tam giác hình chiếu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập