Bài tập Xác định ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn, … qua phép chiếu song song lớp 11 (có lời giải)
112 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
Tam giác AMN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB;
Tam giác BMK là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB;
Tam giác AMN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SC;
Tam giác CKN là ảnh của tam giác DEF lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SB.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta dễ dàng nhận thấy: MD và KF là các đường trung bình của các tam giác SAB và SBC.
Do đó: MD // SB, KF // SB; M và K ∈ (ABC).
=>M, K là ảnh của D, F lên (ABC) qua phép chiếu song song theo phương SB.
E ∈ SB, SB \(\cap \) (ABC) = B => B là ảnh của E lên (ABC) qua phép chiếu song song theo phương SB.
Từ chứng minh trên ta kết luận đáp án đúng là C.
Câu 2/25
2;
4;
3;
1.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do O’ ∈ SO, SO cắt mặt phẳng đáy tại O;
=> O là ảnh của O’ lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO.
Lần lượt kẻ các đường song song với SO, đi qua D và E, cắt đáy lần lượt tại M và N.
Do đó, ảnh của (O’) lên mặt phẳng đáy qua phép chiếu song song theo phương SO là (O) đường kính MN.
Nhận thấy DO’OM là một hình chữ nhật => DO’ = MO;
Mà DO’ = \(\frac{1}{2}\)AO (DO’ là đường trung bình của tam giác SAO);
\(\Leftrightarrow \) DO’ = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{1}{2}\).AB = 1.
=> MO = DO’ = 1.
Câu 3/25
M’ là trung điểm của A’B’;
M’ là trung điểm của B’C’;
M’ là trung điểm của A’C’;
Cả ba đáp án trên đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Từ M kẻ đường thẳng song song với CC’, cắt mặt phẳng đáy tại M’.
Nhận thấy M là trung điểm của AC nên MM’ là đường trung bình của tứ giác ACC’A’.
Suy ra M’ là trung điểm của A’C’.
Câu 4/25
(P) // (α);
(P) ≡ (α);
d ⊂ (α) hoặc (α) // d;
Không có đáp án đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hình chiếu của tam giác ABC trên (P) là một đoạn thẳng, suy ra các đường thẳng đi qua A, B, C và song song với phương chiếu d là đồng phẳng.
Điều này xảy ra khi d nằm trên (α) hoặc d // (α).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy: I’B’ // AI, I’B’ \(\cap \) CBB’C’ = B’.
Suy ra B’ là ảnh của I’ lên CBB’C’ qua phép chiếu song song theo phương AI.
Câu 6/25
d1 và d2 phải song song với nhau;
d1 và d2 phải cắt nhau;
d1 và d2 có thể chéo nhau hoặc song song với nhau;
d1 và d2 không thể song song.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nếu a // b, suy ra mặt phẳng (a, d1) song song mặt phẳng (b, d2).
Khi đó a và b có thể song song hoặc chéo nhau.
Câu 7/25
d1 và d2 luôn cắt nhau;
d1 và d2 có thể trùng nhau;
d1 và d2 không thể song song;
d1 và d2 có thể cắt nhau hoặc song song với nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi \(\Delta \) là phương chiếu; d1, a ⊂ (α1), d2, b ⊂ (α2) => \(\Delta \) // (α1), \(\Delta \) // (α2).
+ Nếu (α1) \(\cap \) (α2) thì a và b cắt nhau.
+ Nếu (α1) // (α2) thì a // b.
Câu 8/25
Trung điểm BD;
Trung điểm
C. Trọng tâm giác
D. Điểm B.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Từ N kẻ đường thẳng d song song với AC.
Do N là trung điểm của AB nên d đi qua trung điểm của BC.
Gọi M = d \(\cap \) BC => M là ảnh của N trên (BCD) qua phép chiếu song song theo phương AC.
Câu 9/25
2a;
\(\frac{{3a}}{2}\);
\(\frac{{a\sqrt 5 }}{2}\);
\(\frac{{5a}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
\(\frac{{{a^2}}}{2}\);
\(\frac{{3{a^2}}}{2}\);
\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\);
\(\frac{{5{a^2}}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
Giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng đi qua M song song với d.
Giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng đi qua M vuông góc với d.
Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).
Một điểm bất kì nằm trên mặt phẳng (P).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
Một đường thẳng song song với nó.
Một điểm.
Một đường thẳng cắt nó.
Một mặt phẳng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
Điểm A'.
Điểm B'.
Trung điểm của đoạn thẳng A'B'.
Trọng tâm của tam giác A'B'C'.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
Điểm C.
Điểm D.
Điểm G.
Điểm H.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
Đoạn thẳng CD.
Đoạn thẳng BD.
Đoạn thẳng BC.
Đoạn thẳng CB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. Hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là hai đường thẳng song song.
b. Hình chiếu của một tam giác luôn luôn phải là một tam giác.
c. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
d. Nếu hai đoạn thẳng song song với nhau thì hình chiếu của chúng luôn có độ dài bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Hình chiếu của điểm A là điểm D.
b. Hình chiếu của điểm B là điểm C'.
c. Hình chiếu của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng DC.
d. Hình chiếu của đường thẳng BC là một điểm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. Hình chiếu của điểm A là điểm C.
b. Hình chiếu của điểm M là trung điểm của đoạn thẳng CB.
c. Hình chiếu của đoạn thẳng CD là một điểm.
d. Hình chiếu của điểm N là chính nó.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
b. Hình chiếu của đoạn thẳng SD là đoạn thẳng AD.
c. Hình chiếu của điểm C là chính nó.
d. Hình chiếu của tam giác SBC là tam giác ABC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Hình chiếu của một hình bình hành nằm trong (Q) có thể là một đoạn thẳng.
b. Hình chiếu của một tam giác vuông nằm trong (Q) luôn luôn là một tam giác vuông.
c. Hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (Q) luôn có hình chiếu là hai đường thẳng cắt nhau.
d. Hình chiếu của trọng tâm một tam giác nằm trong (Q) luôn là trọng tâm của tam giác hình chiếu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập