Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua một phép chiếu song song (giả sử phương chiếu không song song với mặt phẳng (ABCD)), gọi A1, B1, C1, D1, M1 lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, D, M. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Tứ giác A1B1C1D1 (hình biểu diễn của mặt ABCD) là một hình bình hành.
b. Điểm M1 là trung điểm của đoạn thẳng A1B1.
c. Đường thẳng A1B1 song song với đường thẳng C1D1.
d. Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 luôn bằng tỉ số độ dài thực tế của hai đoạn thẳng AB và CD.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phép chiếu song song lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. ABCD là hình bình hành. Theo quy tắc vẽ hình biểu diễn, hình biểu diễn của hình bình hành là một hình bình hành.
b) Đúng. M là trung điểm của AB nên ba điểm A, M, B thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{MA}}{{MB}} = 1\);
Phép chiếu song song giữ nguyên sự thẳng hàng, thứ tự và tỉ số độ dài nên \(\frac{{{M_1}{A_1}}}{{{M_1}{B_1}}} = 1\);
⇒ M1 là trung điểm của A1B1.
c) Đúng. Vì ABCD là hình hộp nên mặt đáy ABCD là hình bình hành ⇒ AB ∥ CD.
Theo tính chất phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau (ở đây phương chiếu không song song với mặt đáy nên chúng song song).
d) Đúng. Hai đoạn thẳng AB và CD nằm trên hai đường thẳng song song với nhau. Theo tính chất, phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song ⇒ \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{C_1}{D_1}}} = \frac{{AB}}{{CD}} = 1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 14
Trong tam giác ABC, ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
Theo định lí Thales đảo, suy ra MN song song với BC và \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\).
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau và bảo toàn tỉ số độ dài. Do đó M'N' song song với B'C' và\[\frac{{M'N'}}{{B'C'}} = \frac{2}{3}\].
Suy ra M'N' = \(\frac{2}{3} \cdot 21\) = 14.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 18
Theo tính chất của hình biểu diễn, hình biểu diễn của hình bình hành ABCD là hình bình hành A'B'C'D'.
Chu vi của hình bình hành A'B'C'D' là 2(A'B' + B'C') = 48, suy ra A'B' + B'C' = 24.
Kết hợp với giả thiết A'B' = 3B'C', ta có 3B'C' + B'C' = 24, suy ra 4B'C' = 24 hay B'C' = 6.
Từ đó tính được A'B' = 3∙6 = 18.
Vì A'B'C'D' là hình bình hành nên các cạnh đối bằng nhau, do đó C'D' = A'B' = 18.
Câu 3
Tam giác BEC;
Tam giác
C. Tam giác
D. Tứ giác ABEC.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Sự thẳng hàng của ba điểm.
Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
Độ lớn của một góc bất kì.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hình a);
Hình b);
Hình c);
Hình d).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập