Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua một phép chiếu song song (giả sử phương chiếu không song song với mặt phẳng (ABCD)), gọi A1, B1, C1, D1, M1 lần lượt là hình chiếu của các điểm A, B, C, D, M. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Tứ giác A1B1C1D1 (hình biểu diễn của mặt ABCD) là một hình bình hành.
b. Điểm M1 là trung điểm của đoạn thẳng A1B1.
c. Đường thẳng A1B1 song song với đường thẳng C1D1.
d. Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng A1B1 và C1D1 luôn bằng tỉ số độ dài thực tế của hai đoạn thẳng AB và CD.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phép chiếu song song lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. ABCD là hình bình hành. Theo quy tắc vẽ hình biểu diễn, hình biểu diễn của hình bình hành là một hình bình hành.
b) Đúng. M là trung điểm của AB nên ba điểm A, M, B thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{MA}}{{MB}} = 1\);
Phép chiếu song song giữ nguyên sự thẳng hàng, thứ tự và tỉ số độ dài nên \(\frac{{{M_1}{A_1}}}{{{M_1}{B_1}}} = 1\);
⇒ M1 là trung điểm của A1B1.
c) Đúng. Vì ABCD là hình hộp nên mặt đáy ABCD là hình bình hành ⇒ AB ∥ CD.
Theo tính chất phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau (ở đây phương chiếu không song song với mặt đáy nên chúng song song).
d) Đúng. Hai đoạn thẳng AB và CD nằm trên hai đường thẳng song song với nhau. Theo tính chất, phép chiếu song song giữ nguyên tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song ⇒ \(\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{C_1}{D_1}}} = \frac{{AB}}{{CD}} = 1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình a);
Hình b);
Hình c);
Hình d).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Các hình a), b), d) đều là các hình biểu diễn của hình tứ diện.
Hình c) không là một hình biểu diễn của một hình tứ diện do có các điểm A, B, C, D là 4 điểm đồng phẳng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 14
Trong tam giác ABC, ta có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
Theo định lí Thales đảo, suy ra MN song song với BC và \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{2}{3}\).
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau và bảo toàn tỉ số độ dài. Do đó M'N' song song với B'C' và\[\frac{{M'N'}}{{B'C'}} = \frac{2}{3}\].
Suy ra M'N' = \(\frac{2}{3} \cdot 21\) = 14.
Câu 3
a. Hình biểu diễn của một hình vuông chắc chắn phải là một hình vuông.
b. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật có thể là một hình bình hành.
c. Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình elip.
d. Hình biểu diễn của một hình thang có hai đáy không bằng nhau có thể là một hình bình hành.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Sự thẳng hàng của ba điểm.
Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Thứ tự của ba điểm thẳng hàng.
Độ lớn của một góc bất kì.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Hình chiếu của điểm B là điểm B'.
b. Hình chiếu của mặt phẳng (ABC) là toàn bộ mặt phẳng (A'B'C').
c. Hình chiếu của đoạn thẳng BC là một điểm.
d. Hình chiếu của trọng tâm G của tam giác ABC là trọng tâm G' tam giác A'B'C'.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập