Một trong những nguồn cung cấp năng lượng được sử dụng cho các máy phát nhiệt điện đồng vị phóng xạ (Radioisotope Thermoelectric Generator – RTG) hiện nay là \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) bởi nguồn năng lượng lớn mà quá trình phân rã của hạt nhân này mang lại. Biết rằng chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày và hạt nhân con của quá trình phóng xạ là \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Nếu tại thời điểm t = 0 có một mẫu polonium nguyên chất bắt đầu phân rã thì tại thời điểm t1, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tạo thành và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)còn lại bằng 15. Tại thời điểm t2 = t1 + 966 ngày thì tỉ số này sẽ bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hiện tượng phóng xạ lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ đã bị phân rã.
Tại thời điểm \({t_1}\), ta có: \(\frac{{{N_{{\rm{Pb}}}}}}{{{N_{{\rm{Po}}}}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{{{\rm{t}}_1}}}{{\;{\rm{T}}}}}}}}{{{2^{ - \frac{{{t_1}}}{{\;{\rm{T}}}}}}}} = {2^{\frac{{{t_1}}}{{\;{\rm{T}}}}}} - 1 = 15 \Rightarrow {t_1} = 4T\).
Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 966\), ta có: \(\frac{{N_{{\rm{Pb}}}^\prime }}{{N_{{\rm{Po}}}^\prime }} = {2^{\frac{{{{\rm{t}}_2}}}{{\;{\rm{T}}}}}} - 1 = {2^{\frac{{4.138 + 966}}{{138}}}} - 1 = 2047.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đến thời điểm t, số hạt nhân Po210 còn lại và số hạt nhân chì Pb208 tạo thành lần lượt là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{P0}} = {N_0}{e^{^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}}\\{N_{Pb}} = \Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}} - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}}} \right)_{{t_1}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} - 1 = 3 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} = 4\\{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 1}}{T}{t_2}}} - 1 = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}\left( {{t_1} + 276} \right)}} - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}}.4 - 1 = 15 \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_P}}}{{{N_{Pb}}}}} \right)_{{t_2}}} = \frac{1}{{15}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6,0.1021
Lời giải chi tiết
Số hạt nhân đã bị phân rã là \({N_p} = {N_0} - N\).
Thay số: \({N_p} = 6,4 \times {10^{21}} - 4,0 \times {10^{20}} = 6,0 \times {10^{21}}\;\) hạt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Hai mẫu đã trải qua cùng số chu kì bán rã.
b. Số hạt nhân ban đầu của mẫu B là \(4,0 \times {10^{18}}\) hạt.
c. Số hạt nhân ban đầu của mẫu A là \(1,6 \times {10^{19}}\) hạt.
d. Số hạt nhân đã bị phân rã của mẫu A gấp \(3\) lần mẫu B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{{16}}{N_0}\).
b. Mẫu chất đã trải qua \(4\) chu kì bán rã.
c. Số hạt nhân đã bị phân rã bằng \(15\% \) số hạt nhân ban đầu.
d. Sau thêm một chu kì bán rã, số hạt nhân còn lại bằng \(3,125\% \) số hạt nhân ban đầu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Trong \(15\) ngày đầu, mẫu đã trải qua \(2\) chu kì bán rã.
b. Chu kì bán rã của chất là \(10\) ngày.
c. Trong toàn bộ quá trình, số hạt nhân đã bị phân rã là \(\frac{7}{8}{N_0}\).
d. Sau \(25\) ngày, số hạt nhân còn lại bằng \(25\% \) số hạt nhân ban đầu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập