Trong vật lí hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ ống đếm) Geiger-Muller được sử dụng rộng rãi trong việc đo số lượng hạt , bằng cách ứng dụng khả năng ion hoá của các tia bức xạ này. Số tín hiệu máy đếm được tỉ lệ thuận với số lượng hạt nhân bị phân rã. Xét hai máy đếm Geiger-Muller giống nhau lần lượt được chiếu xạ bởi hai mẫu chất phóng xạ \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) (mỗi hạt nhân khi phân rã chỉ phát ra một tia phóng xạ). Biết rằng các mẫu chất phóng xạ được đặt ở cùng một khoảng cách so với các máy đếm tại 2 phòng khác nhau. Nếu khối lượng của từng mẫu phóng xạ tại thời điểm ban đầu đều là 1 g thì trong vòng 1 ngày đêm đầu tiên, máy nào đếm được nhiều tín hiệu hơn? Lấy khối lượng của các hạt nhân gần bằng số khối của chúng; chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) lần lượt là 138,40 ngày và 8,02 ngày; số Avogadro NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hiện tượng phóng xạ lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số lượng hạt nhân \[_{84}^{210}Po\] phân rã là:
\(\Delta {N_{{\rm{Po}}}} = {N_{0({\rm{Po}})}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{Po}}}}}}}}} \right) = \frac{{{m_{0({\rm{Po}})}}}}{{{A_{{\rm{Po}}}}}} \cdot {N_{\rm{A}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{{{\rm{T}}_{{\rm{Po}}}}}}}}} \right)\)
\( = \frac{1}{{210}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \cdot \left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{138,4}}}}} \right) \approx 1,43 \cdot {10^{19}}\) hạt
Số lượng hạt nhân \(_{53}^{131}\) I phân rã là:
\(\Delta {N_{\rm{I}}} = {N_{{\rm{O}}({\rm{I}})}}\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{\;{{\rm{T}}_1}}}}}} \right) = \frac{{{m_{0(1)}}}}{{{A_{\rm{I}}}}} \cdot {N_{\rm{A}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{{T_1}}}}}} \right)\)\( = \frac{1}{{131}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \cdot \left( {1 - {2^{ - \frac{1}{{8,02}}}}} \right) \approx 3,81 \cdot {10^{20}}\)hạt
Vậy máy đo bức xạ ứng với mẫu chất chứa \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) đếm được nhiều tín hiệu hơn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đến thời điểm t, số hạt nhân Po210 còn lại và số hạt nhân chì Pb208 tạo thành lần lượt là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{P0}} = {N_0}{e^{^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}}\\{N_{Pb}} = \Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}} - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}}} \right)_{{t_1}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} - 1 = 3 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} = 4\\{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 1}}{T}{t_2}}} - 1 = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}\left( {{t_1} + 276} \right)}} - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}}.4 - 1 = 15 \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_P}}}{{{N_{Pb}}}}} \right)_{{t_2}}} = \frac{1}{{15}}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6,0.1021
Lời giải chi tiết
Số hạt nhân đã bị phân rã là \({N_p} = {N_0} - N\).
Thay số: \({N_p} = 6,4 \times {10^{21}} - 4,0 \times {10^{20}} = 6,0 \times {10^{21}}\;\) hạt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Hai mẫu đã trải qua cùng số chu kì bán rã.
b. Số hạt nhân ban đầu của mẫu B là \(4,0 \times {10^{18}}\) hạt.
c. Số hạt nhân ban đầu của mẫu A là \(1,6 \times {10^{19}}\) hạt.
d. Số hạt nhân đã bị phân rã của mẫu A gấp \(3\) lần mẫu B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{{16}}{N_0}\).
b. Mẫu chất đã trải qua \(4\) chu kì bán rã.
c. Số hạt nhân đã bị phân rã bằng \(15\% \) số hạt nhân ban đầu.
d. Sau thêm một chu kì bán rã, số hạt nhân còn lại bằng \(3,125\% \) số hạt nhân ban đầu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Trong \(15\) ngày đầu, mẫu đã trải qua \(2\) chu kì bán rã.
b. Chu kì bán rã của chất là \(10\) ngày.
c. Trong toàn bộ quá trình, số hạt nhân đã bị phân rã là \(\frac{7}{8}{N_0}\).
d. Sau \(25\) ngày, số hạt nhân còn lại bằng \(25\% \) số hạt nhân ban đầu.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập