Trong vật lí hạt nhân, máy đo bức xạ (máy đếm/ ống đếm) Geiger-Muller được sử dụng rộng rãi trong việc đo số lượng hạt , bằng cách ứng dụng khả năng ion hoá của các tia bức xạ này. Số tín hiệu máy đếm được tỉ lệ thuận với số lượng hạt nhân bị phân rã. Xét hai máy đếm Geiger-Muller giống nhau lần lượt được chiếu xạ bởi hai mẫu chất phóng xạ \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) (mỗi hạt nhân khi phân rã chỉ phát ra một tia phóng xạ). Biết rằng các mẫu chất phóng xạ được đặt ở cùng một khoảng cách so với các máy đếm tại 2 phòng khác nhau. Nếu khối lượng của từng mẫu phóng xạ tại thời điểm ban đầu đều là 1 g thì trong vòng 1 ngày đêm đầu tiên, máy nào đếm được nhiều tín hiệu hơn? Lấy khối lượng của các hạt nhân gần bằng số khối của chúng; chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) và \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) lần lượt là 138,40 ngày và 8,02 ngày; số Avogadro N_A ≈ 6,022.10²³ mol^-1.

Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\) phát ra tia α và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb.\) Cho chu kì bán rã của \(_{84}^{210}Po\) là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là bao nhiêu?

Một phòng thí nghiệm ban đầu mua về một mẫu polonium có chứa \(2,1\;{\rm{g}}_{84}^{210}{\rm{Po}}\). Các hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân bền X. Xác định chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\), biết rằng trong 1 năm sau đó nó tạo ra \(0,0084\;{\rm{mol}}\) khí He.

Hai mẫu chất phóng xạ A và B là cùng một đồng vị. Ban đầu mẫu A có số hạt nhân gấp \(4\) lần mẫu B. Sau cùng một khoảng thời gian, mẫu A còn lại \(8,0 \times {10^{18}}\) hạt và mẫu B còn lại \(2,0 \times {10^{18}}\) hạt.

Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = 9,6 \times {10^{21}}\) hạt. Sau một thời gian phân rã, số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{{32}}{N_0}\). Số hạt nhân còn lại của mẫu là bao nhiêu?

Một trong những nguồn cung cấp năng lượng được sử dụng cho các máy phát nhiệt điện đồng vị phóng xạ (Radioisotope Thermoelectric Generator – RTG) hiện nay là \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) bởi nguồn năng lượng lớn mà quá trình phân rã của hạt nhân này mang lại. Biết rằng chu kì bán rã của \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là 138 ngày và hạt nhân con của quá trình phóng xạ là \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Nếu tại thời điểm t = 0 có một mẫu polonium nguyên chất bắt đầu phân rã thì tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân \(_{82}^{206}\;{\rm{Pb}}\) tạo thành và số hạt nhân \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\)còn lại bằng 15. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 966 ngày thì tỉ số này sẽ bằng bao nhiêu?

Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là \({N_0}\). Sau một thời gian, số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{{16}}{N_0}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?

Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu \({N_0} = 8,0 \times {10^{18}}\) hạt. Sau một thời gian, số hạt nhân đã bị phân rã là \(7,5 \times {10^{18}}\) hạt. Số hạt nhân còn lại của mẫu là bao nhiêu?