Một mẫu chất phóng xạ có số hạt nhân ban đầu là \({N_0} = 9,0 \times {10^{18}}\) hạt. Sau một thời gian phân rã, số hạt nhân còn lại là \(1,125 \times {10^{18}}\) hạt. Các phát biểu sau đúng hay sai?
a. Số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{8}{N_0}\).
b. Số hạt nhân đã bị phân rã là \(7,875 \times {10^{18}}\) hạt.
c. Mẫu chất đã trải qua \(4\) chu kì bán rã.
d. Nếu tiếp tục phân rã thêm \(2\) chu kì bán rã thì số hạt nhân còn lại là \(2,8125 \times {10^{17}}\) hạt.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hiện tượng phóng xạ lớp 12 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. Ta có \(\frac{N}{{{N_0}}} = \frac{{1,125 \times {{10}^{18}}}}{{9,0 \times {{10}^{18}}}} = \frac{1}{8}\).
b) Đúng. Số hạt nhân đã bị phân rã là \({N_p} = {N_0} - N = 9,0 \times {10^{18}} - 1,125 \times {10^{18}} = 7,875 \times {10^{18}}\) hạt.
c) Sai. Vì \(\frac{1}{8} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}\), nên mẫu chất đã trải qua \(3\) chu kì bán rã, không phải \(4\).
d) Đúng. Sau thêm \(2\) chu kì bán rã: \(N' = 1,125 \times {10^{18}}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 2,8125 \times {10^{17}}\) hạt.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đến thời điểm t, số hạt nhân Po210 còn lại và số hạt nhân chì Pb208 tạo thành lần lượt là: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{P0}} = {N_0}{e^{^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}}\\{N_{Pb}} = \Delta N = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}}} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}t}} - 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{P0}}}}} \right)_{{t_1}}} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} - 1 = 3 \Rightarrow {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}} = 4\\{\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 1}}{T}{t_2}}} - 1 = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}\left( {{t_1} + 276} \right)}} - 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_{Pb}}}}{{{N_{Po}}}}} \right)_2} = {e^{\frac{{\ln 2}}{T}{t_1}}}.4 - 1 = 15 \Rightarrow {\left( {\frac{{{N_P}}}{{{N_{Pb}}}}} \right)_{{t_2}}} = \frac{1}{{15}}.\)
Lời giải
Số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) tại thời điểm ban đầu:
\({N_0} = \frac{{{m_0}}}{A}{N_A} = \frac{{2,1}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{21}}\) nguyên tử.
Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành bằng số nguyên tử \(_{84}^{210}{\rm{Po}}\) đã phân rã:
\(\Delta N = {N_0} - N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)
Số nguyên tử \(_2^4{\rm{He}}\) được tạo thành trong một năm là:
\(\Delta N = (0,0084\;{\rm{mol}}) \cdot \left( {6,02 \cdot {{10}^{23}}\frac{{{\rm{ nguyên tử }}}}{{{\rm{mol}}}}} \right) = 5,06 \cdot {10^{21}}\) nguyên tử
Ta có: \(\left( {1 - {2^{ - \frac{1}{T}}}} \right) = \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow {2^{ - \frac{1}{T}}} = 1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}} \Rightarrow - \frac{1}{T} = {\log _2}\left( {1 - \frac{{\Delta N}}{{{N_0}}}} \right)\)
T = 0,378 năm = 138 ngày.
Câu 3
a. Hai mẫu đã trải qua cùng số chu kì bán rã.
b. Số hạt nhân ban đầu của mẫu B là \(4,0 \times {10^{18}}\) hạt.
c. Số hạt nhân ban đầu của mẫu A là \(1,6 \times {10^{19}}\) hạt.
d. Số hạt nhân đã bị phân rã của mẫu A gấp \(3\) lần mẫu B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Mẫu chất đã trải qua \(4\) chu kì bán rã.
b. Số hạt nhân đã bị phân rã chiếm \(93,75\% \) số hạt nhân ban đầu.
c. Sau thêm \(2\) chu kì bán rã, số hạt nhân còn lại bằng \(\frac{1}{{64}}{N_0}\).
d. Số hạt nhân đã bị phân rã gấp \(16\) lần số hạt nhân còn lại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập