Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ) như hình vẽ bên dưới?
Hệ bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ) như hình vẽ bên dưới?
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \le - 2}\end{array}} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \({d_1}:x - 2y = 0\) đi qua điểm \(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( {2;1} \right)\). Điểm \(\left( {0;1} \right)\) có \(0 - 2 \cdot 1 = - 2 \le 0\). Miền nghiệm chứa điểm \(\left( {0;1} \right)\) thuộc nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng \({d_1}\), ứng với \(x - 2y \le 0\).
Đường thẳng \({d_2}:x + 3y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + 3y = - 2\). Xét gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\): \(0 + 3 \cdot 0 = 0 \ge - 2\). Miền trắng chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) thuộc nửa mặt phẳng \(x + 3y \ge - 2\).
Do miền nghiệm tính cả đường bờ nên dấu bất phương trình có chứa dấu bằng \( \le \) và \( \ge \).
Vậy hệ bất phương trình thỏa mãn là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y \le 0}\\{x + 3y \ge - 2}\end{array}} \right.\).
\( \Rightarrow \) Chọn đáp án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 4x - 3\) có hệ số \(a = - 1 < 0\), nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{4}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 2\).
Giá trị lớn nhất của hàm số là: \({y_{{\rm{max}}}} = - {2^2} + 4 \cdot 2 - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1\)
\( \Rightarrow \) Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
a) ĐÚNG. Với \(x \ge 2\), hàm số \(f\left( x \right) = - 2x + 1\) xác định trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\).
Với \(x < 2\), hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 2}}\) xác định với mọi \(x < 2\) (vì mẫu \(x - 2 \ne 0\) khi \(x < 2\)).
Do đó tập xác định \(D = \left[ {2; + \infty } \right) \cup \left( { - \infty ;2} \right) = \mathbb{R}\).
b) ĐÚNG. Vì \(x = 2 \ge 2\), ta tính \(f\left( 2 \right)\) theo nhánh trên: \(f\left( 2 \right) = - 2 \cdot 2 + 1 = - 3\).
c) SAI. Vì \(x = 0 < 2\), ta tính \(f\left( 0 \right)\) theo nhánh dưới: \(f\left( 0 \right) = \frac{1}{{0 - 2}} = - \frac{1}{2} \ne 1\).
d) ĐÚNG. Trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), hàm số có dạng \(y = - 2x + 1\). Đây là hàm số bậc nhất với hệ số \(a = - 2 < 0\) nên nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3x - {y^2} - 2 \ge 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập