Cho parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2} + x - 1\).
Cho parabol \(\left( P \right):y = - 2{x^2} + x - 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) ĐÚNG. Tọa độ đỉnh \(S\left( {{x_S};{y_S}} \right)\) của \(\left( P \right)\):
\({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{1}{{2 \cdot \left( { - 2} \right)}} = \frac{1}{4}\); \({y_S} = - 2 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} + \frac{1}{4} - 1 = - 2 \cdot \frac{1}{{16}} + \frac{1}{4} - 1 = - \frac{1}{8} + \frac{2}{8} - \frac{8}{8} = - \frac{7}{8}\).
Tọa độ đỉnh \(S\left( {\frac{1}{4}; - \frac{7}{8}} \right)\).
b) SAI. Trục đối xứng có phương trình \(x = {x_S} = \frac{1}{4}\). Do đó khẳng định \(x = \frac{1}{2}\) là Sai.
c) ĐÚNG. Hệ số \(a = - 2 < 0\), hàm số đạt giá trị lớn nhất tại tung độ đỉnh \({y_S} = - \frac{7}{8}\).
d) SAI. Giả sử \(\left( {P'} \right):y = a{x^2} + bx + c\) có đỉnh \(S\left( {\frac{1}{4}; - \frac{7}{8}} \right)\) và đi qua \(A\left( {1;2} \right)\).
Phương trình dạng đỉnh: \(y = a{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} - \frac{7}{8}\).
Do \(A\left( {1;2} \right) \in \left( {P'} \right)\) nên \(2 = a{\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)^2} - \frac{7}{8} \Rightarrow a = \frac{{46}}{9}\).
Dạng tổng quát của \(\left( {P'} \right)\): \(y = \frac{{46}}{9}\left( {{x^2} - \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}} \right) - \frac{7}{8} = \frac{{46}}{9}{x^2} - \frac{{23}}{9}x - \frac{{41}}{{72}}\).
Ngoài ra ta nhận thấy phương trình \(y = - 2{x^2} + x + 3\) không nhận \(S\left( {\frac{1}{4}; - \frac{7}{8}} \right)\) làm đỉnh nên kết luận ngay ý d) là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Hàm số bậc hai \(y = - {x^2} + 4x - 3\) có hệ số \(a = - 1 < 0\), nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
Hoành độ đỉnh: \(x = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{4}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} = 2\).
Giá trị lớn nhất của hàm số là: \({y_{{\rm{max}}}} = - {2^2} + 4 \cdot 2 - 3 = - 4 + 8 - 3 = 1\)
\( \Rightarrow \) Chọn đáp án A.
Câu 2
Lời giải
Theo công thức lượng giác của hai góc phụ nhau: \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha \quad {\rm{v\`a }}\quad \sin \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \cos \alpha \).
\( \Rightarrow \) Chọn đáp án D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập