Giá trị của tham số m để phương trình \[\left( {x-1} \right)\sqrt {x-m} = 0\] có hai nghiệm phân biệt là
m ∈ (-∞; 1);
m ∈ (1; +∞);
m ∈ [1; +∞);
m ∈ (-∞; 1].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x - m ≥ 0 ⇔ x ≥ m
Phương trình tương đương x = 1 hoặc x = m.
Yêu cầu bài toán ⇔ m < 1.
Vậy m ∈ (-∞; 1).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
(4; 5];
[5; 6);
(5; 6);
[5; 6].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {{x^2}-7x + 10} = x-4\)
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
x2 - 7x + 10 = x2 - 8x + 16
⇔ x = 6.
Thay giá trị trên của x vào phương trình đã cho, ta thấy x = 6 thỏa mãn.
Mà x = 6 ∈ [5; 6]. Vậy ta chọn phương án D.
Câu 2
A. m ≤ 1;
B. m ∈ (1; +∞);
C. m > 2;
D. m ≥ 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {2{x^2} - 2x - 2m} = x - 2\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\2{x^2} - 2x - 2m = {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} + 2x - 4 = 2m \left( * \right)\end{array} \right.\)
Đặt f(x) = x2 + 2x - 4 , (x ≥ 2)
Xét hàm số f(x) trên ℝ, f(x) có a = 1 > 0 nên nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và đồng biến trên khoảng (-1; +∞).
Ta có BBT của f(x) trên khoảng (2; +∞) như sau:
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ (*) có nghiệm x ≥ 2 ⇔ 2m ≥ 4 ⇔ m ≥ 2.
Câu 3
A. \(x = \frac{3}{4}\);
B. \[x = \frac{2}{3}\];
C. \[x = \frac{4}{3}\];
D. \[x = \frac{3}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 3;
B. 4;
C. -1;
D. -3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
4;
1;
3;
2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập