Cho tam giác DEF. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc cạnh DE, DF. Trong các trường hợp về độ dài sau đây, trường hợp nào MN không song song với EF?
DM = 3 cm, ME = 5 cm, DN = 6 cm, NF = 10 cm.
DM = 4 cm, DE = 12 cm, DN = 5 cm, DF = 15 cm.
ME = 2 cm, DE = 8 cm, NF = 3 cm, DF = 9 cm.
DM = 5 cm, DE = 10 cm, DN = 7 cm, DF = 14 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta kiểm tra các tỉ số theo định lí Thalès đảo ở từng phương án:
Phương án A: \[\frac{{DM}}{{ME}} = \frac{3}{5}\]; \(\frac{{DN}}{{NF}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\). Suy ra \[\frac{{DM}}{{ME}} = \frac{{DN}}{{NF}}\] nên MN // EF.
Phương án B: \(\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\); \(\frac{{DN}}{{DF}} = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\). Suy ra \[\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{{DN}}{{DF}}\] nên MN // EF.
Phương án C: \(\frac{{ME}}{{DE}} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\); \(\frac{{NF}}{{DF}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Suy ra \(\frac{{ME}}{{DE}} \ne \frac{{NF}}{{DF}}\) nên MN không song song với EF.
Phương án D: \(\frac{{DM}}{{DE}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\); \(\frac{{DN}}{{DF}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\). Suy ra MN // EF.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{FC}}}} = \frac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OD}}}}\);
B. \(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
C. \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\);
D. EF // BC.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác OAB có DE // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (1)
Xét tam giác OAC có DF // AC nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}} = \frac{{{\rm{OD}}}}{{{\rm{OA}}}}\).
Trong tam giác OBC có \(\frac{{{\rm{OE}}}}{{{\rm{OB}}}} = \frac{{{\rm{OF}}}}{{{\rm{OC}}}}\) nên EF // BC (định lí Thalès đảo).
Vậy A sai.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có DE ⊥ DC nên DE ⊥ BC (D ∈ BC).
Vì AH ⊥ BC nên AH // DE.
Lại có DK ⊥ AC , AB ⊥ AC nên DK // AB.
Xét tam giác ABC có DK // AB nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(1)
Xét tam giác AHC có DE // AH nên theo định lí Thalès ta có:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)(2)
Chia theo vế (1) cho (2) ta được:
\(\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CB}}}}:\frac{{{\rm{CD}}}}{{{\rm{CH}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CA}}}}:\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}}\)
Suy ra \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\).
Trong tam giác CEB có \(\frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}} = \frac{{{\rm{CK}}}}{{{\rm{CE}}}}\) nên HK // BE (định lí Thaslès đảo).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập