Để cố định một tấm pin năng lượng mặt trời trên mái nhà có dạng tam giác ABC, thợ lắp ráp đặt một giá đỡ MN (M nằm trên AB, N nằm trên BC). Biết khoảng cách BM = 40 cm, chiều dài dầm đỡ BA = 120 cm và khoảng cách NC = 100 cm, cạnh mái BC = 150 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{1}{3}\).
b. \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BC}}\).
c. MN // AC.
d. Biết độ dài dầm đỡ AC = 210 cm thì MN = 52,5 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\).
b) Đúng. Ta có BN = BC – NC = 150 – 100 = 50 (cm).
Khi đó \(\frac{{BN}}{{BC}} = \frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}\).
Như vậy \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BC}}\).
c) Đúng. Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BC}}\) nên theo định lí Thalès đảo, ta có MN // AC.
d) Sai. Vì MN // BC nên theo hệ quả định lí Thalès, ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{MN}}{{AC}}.\)
Suy ra \(\frac{{MN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) nên \(\frac{{MN}}{{210}} = \frac{1}{3}\). Do đó \[MN = \frac{{210}}{3} = 70\] (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có AE = AC + CE = 8 + 2 = 10 (m).
Xét tam giác ABE có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{{10}} = \frac{{{\rm{1,5}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{10 \cdot 1,5}}{2} = 7,5\) (m).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Có AE = EC + CA = 2 + 5 = 7 (m).
Xét tam giác EAB có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{7} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{7 \cdot 3}}{2} = 10,5\) (m).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập