Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès lớp 8 (có lời giải)

Cho hình vẽ dưới đây, biết cái cây có chiều cao ED = 2 m và khoảng cách AE = 4 m, EC = 2,5 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC = 4 m, khoảng cách giữa C và E là EC = 1 m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3 m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Để tính chiều cao AB của một ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 4 m và biết được các khoảng cách BD = 7 m, DC = 5 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí N và B trên một bãi đất bị ngăn cách bởi đầm lầy, một người thiết lập một tam giác ABC trên mặt đất. Người đó căng một sợi dây MN // AB (M thuộc AC, N thuộc BC). Biết CM = 10 m, MA = 20 m và CN = 8 m. Độ dài đoạn NB là

Một chiếc thang BC được dựa vào một bức tường AB thẳng đứng. Để thang thêm chắc chắn, người ta dùng một thanh chống MN nối từ thang xuống mặt đất sao cho MN // AB (M nằm trên thang BC, N nằm trên mặt đất AC). Đo đạc cho thấy CM = 2 m, MB = 3 m, và CN = 1,5 m. Khoảng cách NA từ chân thanh chống đến chân tường là

Một kĩ sư cơ khí cắt một tấm kim loại hình tam giác OAB. Người này cắt một đường thẳng CD // AB (C nằm trên cạnh OA, D nằm trên cạnh OB). Biết khoảng cách OC = 30 cm, OA = 90 cm và OD = 40 cm. Độ dài phần cạnh DB còn lại sau khi cắt là

Khi thiết kế một khung vỉ kèo mái nhà có dạng hình tam giác ABC, người thợ mộc lắp một thanh giằng EF song song với thanh đáy BC (E nằm trên thanh AB, F nằm trên thanh AC) để tăng độ cứng. Biết \(\frac{{AE}}{{EB}} = \frac{2}{3}\) và AF = 4 m. Chiều dài đoạn FC là

Trong một công viên hình tam giác OPQ, người ta muốn xây một cây cầu MN bắc ngang qua hồ nước sao cho cầu song song với con đường PQ (M nằm trên OQ, N nằm trên OP). Biết khoảng cách OM = 20 m, MQ = 30 m và OP = 40 m. Phải đặt điểm N cách điểm O một khoảng bao nhiêu để đảm bảo MN // PQ?

Trong kĩ thuật chế tác gỗ, một người thợ cưa một khối gỗ lăng trụ đứng tam giác có đáy là SAB, thành hai phần, phần trên là lăng trụ đứng tam giác có đáy SMN, phần dưới là lăng trụ đứng tứ giác có đáy là MNBA sao cho MN song song với AB, (M thuộc SA, N thuộc SB).

Biết SM = 15 cm, MA = 5 cm và NB = 4 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Để cố định một tấm pin năng lượng mặt trời trên mái nhà có dạng tam giác ABC, thợ lắp ráp đặt một giá đỡ MN (M nằm trên AB, N nằm trên BC). Biết khoảng cách BM = 40 cm, chiều dài dầm đỡ BA = 120 cm và khoảng cách NC = 100 cm, cạnh mái BC = 150 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Trong công tác khoan trắc địa, mũi khoan xuyên qua hai tầng đất sét tạo thành tam giác mặt cắt OAB. Máy cảm biến phát hiện một dải đá ngầm CD (C nằm trên OA, D nằm trên OB). Số liệu máy ghi nhận: OC = 12 m, CA = 20 m, OD = 15 m, DB = 25 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Để đo chiều dài BD của một khúc sông bị khuất tầm nhìn, một nhóm học sinh cắm các cọc tiêu O, A, B, C, D sao cho A nằm trên OC, B nằm trên OD và AB song song với CD. Đo trên mặt đất khu vực quang đãng được các khoảng cách OA = 30 m, AC = 10 m và OB = 45 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau: