Trong công tác khoan trắc địa, mũi khoan xuyên qua hai tầng đất sét tạo thành tam giác mặt cắt OAB. Máy cảm biến phát hiện một dải đá ngầm CD (C nằm trên OA, D nằm trên OB). Số liệu máy ghi nhận: OC = 12 m, CA = 20 m, OD = 15 m, DB = 25 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\frac{{OC}}{{CA}} = \frac{2}{5}.\)
b. \(\frac{{OC}}{{CA}} = \frac{{OD}}{{DB}}\).
c. CD // AB.
d. Nếu máy cảm biến đo được CD = 24 m thì AB bằng 60 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. \(\frac{{OC}}{{CA}} = \frac{{12}}{{20}} = \frac{3}{5}.\)
b) Đúng. \(\frac{{OD}}{{DB}} = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}\).
Từ đó ta có \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{OD}}{{OB}}\).
c) Đúng. Từ \(\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{OD}}{{OB}}\) nên theo định lí Thalès đảo suy ra CD // AB.
d) Sai. Vì CD // AB nên theo hệ quả định lí Thalès, ta có \[\frac{{OC}}{{OA}} = \frac{{CD}}{{AB}}\] hay \[\frac{{OC}}{{OC + CA}} = \frac{{CD}}{{AB}}\]
Suy ra \(\frac{{12}}{{12 + 20}} = \frac{{24}}{{AB}}\) nên \(AB = \frac{{32 \cdot 24}}{{12}} = 64\) (m).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có AE = AC + CE = 8 + 2 = 10 (m).
Xét tam giác ABE có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{{10}} = \frac{{{\rm{1,5}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{10 \cdot 1,5}}{2} = 7,5\) (m).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Có AE = EC + CA = 2 + 5 = 7 (m).
Xét tam giác EAB có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{7} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{7 \cdot 3}}{2} = 10,5\) (m).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập