Để đo chiều dài BD của một khúc sông bị khuất tầm nhìn, một nhóm học sinh cắm các cọc tiêu O, A, B, C, D sao cho A nằm trên OC, B nằm trên OD và AB song song với CD. Đo trên mặt đất khu vực quang đãng được các khoảng cách OA = 30 m, AC = 10 m và OB = 45 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\frac{{OA}}{{AC}} = 3\).
b. \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{OB}}\).
c. BD = 20 m.
d. Chiều dài đường ngắm OD là 60 m.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{30}}{{10}} = 3\).
b) Sai. Xét ∆OCD có AB // CD, áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\frac{{OA}}{{AC}} = \frac{{OB}}{{BD}}\).
c) Sai. Từ a) và b) ta có \(\frac{{OB}}{{BD}} = \frac{{OA}}{{AC}} = 3\).
Suy ra \(\frac{{45}}{{BD}} = 3\) nên BD = 15 m.
d) Đúng. Tổng đường ngắm OD = OB + BD = 45 + 15 = 60 (m).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có AE = AC + CE = 8 + 2 = 10 (m).
Xét tam giác ABE có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{AE}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{{10}} = \frac{{{\rm{1,5}}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{10 \cdot 1,5}}{2} = 7,5\) (m).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Có AE = EC + CA = 2 + 5 = 7 (m).
Xét tam giác EAB có DC // AB (cùng vuông góc với AE) nên theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{EC}}}}{{{\rm{EA}}}} = \frac{{{\rm{DC}}}}{{{\rm{AB}}}}\) hay \(\frac{2}{7} = \frac{{\rm{3}}}{{{\rm{AB}}}}\).
Suy ra \({\rm{AB}} = \frac{{7 \cdot 3}}{2} = 10,5\) (m).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập