Một hộ nông dân dự định trồng rau trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng \(10{\rm{\;m}}\) và diện tích mảnh đất không nhỏ hơn \(200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\). Gọi \(x\) (mét) là chiều rộng của mảnh đất (\(x > 0\)). Giá trị nhỏ nhất của \(x\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Chiều rộng mảnh đất là \(x\) (\(x > 0\)).
Chiều dài mảnh đất là \(x + 10\).
Diện tích mảnh đất là \(S = x\left( {x + 10} \right)\).
Theo bài ra, diện tích không nhỏ hơn \(200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\):
\(x\left( {x + 10} \right) \ge 200 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 200 \ge 0\)
Giải bất phương trình: \[{x^2} + 10x - 200 \ge 0 \Rightarrow x \ge 10\] hoặc \(x \le - 20\).
Do \(x > 0 \Rightarrow x \ge 10\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(x\) bằng \(10\).
Đáp số: \(10\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Xác định các thông số của Parabol \(\left( P \right)\) từ đồ thị:
Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ \(x = 1\) và \(x = 5\).
Đỉnh của Parabol là \(I\left( {3; - 4} \right)\).
Đồ thị cắt trục tung tại \(\left( {0;5} \right) \Rightarrow c = 5\).
Phương trình Parabol có dạng: \(f\left( x \right) = a\left( {x - 1} \right)\left( {x - 5} \right) = a\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\).
Vì \(c = 5 \Rightarrow a = 1 \Rightarrow f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5\).
Do đó \(a = 1,b = - 6,c = 5\).
Xét từng phát biểu:
a) Đúng. Phần đồ thị \(f\left( x \right) < 0\) nằm phía dưới trục hoành ứng với \(x \in \left( {1;5} \right)\).
b) Sai. Đỉnh của Parabol là \(I\left( {3; - 4} \right)\), không phải \(I\left( { - 4;3} \right)\).
c) Sai. \({a^2} + {b^2} + {c^2} = {1^2} + {\left( { - 6} \right)^2} + {5^2} = 1 + 36 + 25 = 62 \ne 60\).
d) Đúng. Đỉnh có hoành độ \(x = 3\) và bề lõm hướng lên trên nên hàm số đồng biến trên \(\left( {3; + \infty } \right)\).
Câu 2
Lời giải
Căn cứ vào bảng biến thiên, trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), mũi tên chiều đi lên nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Chọn B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập