Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( { - 4;1} \right)\), \(B\left( {2;4} \right)\), \(C\left( {2; - 2} \right)\). Tọa độ điểm \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Tính \(x + y\).
Trả lời: _________
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điểm \(I\left( {x;y} \right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) nên \(I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\).
Ta có:
\(I{A^2} = {\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + 8x - 2y + 17\)
\(I{B^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 4x - 8y + 20\)
\(I{C^2} = {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = {x^2} + {y^2} - 4x + 4y + 8\)
Từ \(I{B^2} = I{C^2}\):
\({x^2} + {y^2} - 4x - 8y + 20 = {x^2} + {y^2} - 4x + 4y + 8 \Rightarrow 12y = 12 \Rightarrow y = 1\).
Thay \(y = 1\) vào phương trình \(I{A^2} = I{B^2}\):
\({x^2} + 1 + 8x - 2 + 17 = {x^2} + 1 - 4x - 8 + 20 \Rightarrow 12x = - 3 \Rightarrow x = - \frac{1}{4}\).
Do đó \(I\left( { - \frac{1}{4};1} \right)\) và \(x + y = - \frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{4} = 0,75\).
Trả lời: \(0,75\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phủ định của mệnh đề chứa ký hiệu \(\forall \) là mệnh đề chứa ký hiệu \(\exists \), và phủ định của phép so sánh \( > \) là \( \le \).
Do đó, phủ định của "\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0\)" là "\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} \le 0\)".
Chọn B.
Câu 2
Lời giải
Thay tọa độ điểm \(D\left( {1;0} \right)\) vào hệ bất phương trình: .
Chọn D.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập