Sử dụng compa và thước thẳng, bạn An vẽ hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy hai điểm A, B. Vẽ cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính lần lượt cắt đường thẳng b tại hai điểm D và C (hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau và hai góc ADC, BCD cùng nhọn hoặc cùng tù). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. AB // CD.
b. Do cung tròn tâm A và B cùng một bán kính nên AC = BD.
c. Kẻ AH ⊥ CD (H ∈ CD) và BK ⊥ CD (K ∈ CD). Khi đó ∆AHD = ∆BKC.
d. Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
(trường hợp hai góc ADC, BCD cùng tù tương tự)
a) Đúng. A, B thuộc đường thẳng a; C, D thuộc đường thẳng b. Vì a // b nên AB // CD.
b) Sai. Do vẽ cung tròn tâm A và B cùng một bán kính nên AD = BC.
c) Đúng. Xét ∆AHD vuông tại H và ∆BKC vuông tại K có:
AD = BC, AH = BK (do cùng là khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b song song với nhau)
Do đó ∆AHD = ∆BKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
d) Đúng. Vì ∆AHD = ∆BKC nên \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\)
Tứ giác ABCD có AB // CD nên là hình thang.
Lại có \(\widehat {ADH} = \widehat {BCK}\) nên hình thang ABCD là hình thang cân.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình vuông;
Hình thoi.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do D, E là trung điểm của hai cạnh AB và AC của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC (DE là đường trung bình của ∆ABC) nên tứ giác BCED là hình thang.
∆ABC là tam giác cân nên \[\widehat {\,B\,} = \widehat {\,C\,}\].
Do đó, tứ giác BCED là hình thang cân.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 110.
Tứ giác MNPQ có MN // PQ nên MNPQ là hình thang.
Lại có MP = NQ nên MNPQ là hình thang cân.
Xét ∆MQP và ∆NPQ có:
MQ = NP, MP = NQ, PQ là cạnh chung
Do đó ∆MQP = ∆NPQ (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {QMP} = \widehat {PNQ}\)
Mà \(\widehat {QMN} = \widehat {PNM}\) (do MNPQ là hình thang cân) nên \(\widehat {QMN} - \widehat {QMP} = \widehat {PNM} - \widehat {PNQ}\) hay \(\widehat {OMN} = \widehat {ONM} = 35^\circ .\)
Do đó ∆OMN cân tại O, suy ra \(\widehat {MON} = 180^\circ - \widehat {OMN} - \widehat {ONM} = 180^\circ - 35^\circ - 35^\circ = 110^\circ .\)
Câu 3
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hình vuông;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Tam giác IAB là tam giác cân tại I.
b. IC = ID.
c. AC = BD
d. Tứ giác ABCD là hình thang cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. ME = NF.
b. ∆MEP = ∆NFQ.
c. Tứ giác MNPQ là hình thang cân.
d. MP và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập