Cho tứ giác EFGH có EF = GH và EH = GF. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo EG và FH. Biết chu vi tam giác OEF là 24 cm, EG = 16 cm và FH = 12 cm. Tính độ dài cạnh GH (đơn vị: cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10.
Tứ giác EFGH có EF = GH và EH = GF nên nó là hình bình hành.
Do đó hai đường chéo EG và HF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Suy ra O là trung điểm của EG và FH.
Ta có \[OE = \frac{1}{2}EG = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8\] (cm); \[OF = \frac{1}{2}FH = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\] (cm).
Chu vi tam giác OEF bằng OE + OF + EF = 24 cm.
Thay số vào ta có: 8 + 6 + EF = 24.
Suy ra EF = 24 – 14 = 10 cm.
Vậy GH = EF = 10 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do ∆ABC = ∆CDA
Khi đó ta có: AB = CD và AD = BC.
Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh bằng nhau suy ra ABCD là hình bình hành.
Câu 2
ABEF là hình thang cân
GEHF là hình bình hành
ABEF là hình bình hành
GEHF là hình thang cân
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AGF và ∆DHE, ta có:
+ AG = DH
+ AF = DE
+ \(\widehat A = \widehat D\)
=> ∆AGF = ∆DHE (cạnh – góc – cạnh) suy ra GF = EH (1)
Chứng minh tương tự: ∆BGE = ∆CHF (cạnh – góc – cạnh) suy ra GE = HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác GEHF là hình bình hành.
Câu 3
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
AE = FH
AEFH là hình thang cân
DEFH là hình bình hành
BCDE là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
ADEC là hình bình hành
ADFC là hình chữ nhật
ADFC là hình bình hành
ADEC là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập