Cho hình bình hành ABCD có AC < BD. Dựng ra phía ngoài hình bình hành đó hai hình bình hành mới là ACBE và ACDF. Biết chu vi của tứ giác BDFE bằng 50 cm và hình bình hành ABCD có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD (tính theo cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 14,5.
Xét hình bình hành ABCD có AD // BC và AD = BC.
Xét hình bình hành ACBE có AE // BC và AE = BC.
Như vậy, qua điểm A ta có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC nên theo tiên đề Euclid, ba điểm E, A, D phải thẳng hàng.
Vì AE = AD (do cùng bằng BC), nên A chính là trung điểm của đoạn thẳng ED.
Suy ra ED = 2AD.
Tương tự, ta có A là trung điểm của đoạn thẳng FB.
Suy ra FB = 2AB.
Tứ giác FDEB có hai đường chéo ED và FB cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường nên nó là hình bình hành. Suy ra EF = BD và DF = BE.
Vì ACBE là hình bình hành nên EB = AC.
Vì ACDF là hình bình hành nên FD = AC.
Khi đó, chu vi hình bình hành FDEB bằng 2(BD + BE) = 2(BD + AC) = 50 (cm).
Suy ra BD + AC = 25 (cm).
Lại có BD – AC = 4 cm nên \(BD = \frac{{25 + 4}}{2} = 14,5\) (cm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB = CD.
Lại có AB = 2AE, CD = 2CF => AE = CF
Mà AE // CF => Tứ giác AECF có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên tứ giác là hình bình hành.
Câu 2
Hình bình hành.
Hình thang cân.
Hình chữ nhật.
Hình thoi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Kẻ đường thẳng từ M song song với AB cắt AC tại N nên MN // AP.
Kẻ đường thẳng từ M song song với AC cắt AB tại P nên MP // AN.
Tứ giác ANMP có các cặp cạnh đối song song (MN // AP và MP // AN) nên tứ giác ANMP là hình bình hành.
Câu 3
BACF là hình thang cân
BACF là hình bình hành
BDCF là hình thang cân
BDCF là hình bình hành
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Tứ giác ABA'B' có hai đường chéo là AA' và BB'.
b. Tứ giác ABA'B' là hình thang cân.
c. AB = A'B'.
d. Chu vi tứ giác ABA'B' bằng 2(AB + AB').
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. AH // CK.
b. \(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}.\)
c. ∆AHD = ∆CKB.
d. Tứ giác AHCK là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập