Cho hình bình hành ABCD có AC < BD. Dựng ra phía ngoài hình bình hành đó hai hình bình hành mới là ACBE và ACDF. Biết chu vi của tứ giác BDFE bằng 50 cm và hình bình hành ABCD có hiệu độ dài hai đường chéo bằng 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD (tính theo cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình bình hành lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 14,5.
Xét hình bình hành ABCD có AD // BC và AD = BC.
Xét hình bình hành ACBE có AE // BC và AE = BC.
Như vậy, qua điểm A ta có hai đường thẳng AD và AE cùng song song với BC nên theo tiên đề Euclid, ba điểm E, A, D phải thẳng hàng.
Vì AE = AD (do cùng bằng BC), nên A chính là trung điểm của đoạn thẳng ED.
Suy ra ED = 2AD.
Tương tự, ta có A là trung điểm của đoạn thẳng FB.
Suy ra FB = 2AB.
Tứ giác FDEB có hai đường chéo ED và FB cắt nhau tại trung điểm A của mỗi đường nên nó là hình bình hành. Suy ra EF = BD và DF = BE.
Vì ACBE là hình bình hành nên EB = AC.
Vì ACDF là hình bình hành nên FD = AC.
Khi đó, chu vi hình bình hành FDEB bằng 2(BD + BE) = 2(BD + AC) = 50 (cm).
Suy ra BD + AC = 25 (cm).
Lại có BD – AC = 4 cm nên \(BD = \frac{{25 + 4}}{2} = 14,5\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
ABCD là hình thoi
ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình thang cân
ABCD là hình bình hành
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do ∆ABC = ∆CDA
Khi đó ta có: AB = CD và AD = BC.
Tứ giác ABCD có hai cặp cạnh bằng nhau suy ra ABCD là hình bình hành.
Câu 2
ABEF là hình thang cân
GEHF là hình bình hành
ABEF là hình bình hành
GEHF là hình thang cân
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AGF và ∆DHE, ta có:
+ AG = DH
+ AF = DE
+ \(\widehat A = \widehat D\)
=> ∆AGF = ∆DHE (cạnh – góc – cạnh) suy ra GF = EH (1)
Chứng minh tương tự: ∆BGE = ∆CHF (cạnh – góc – cạnh) suy ra GE = HF (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác GEHF là hình bình hành.
Câu 3
AEFD là hình thang cân
AEFD là hình chữ nhật
AECF là hình bình hành
AECF là hình thoi
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
AE = FH
AEFH là hình thang cân
DEFH là hình bình hành
BCDE là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
ADEC là hình thang cân
ADEF là hình bình hành
ADEF là hình thoi
AD = AF
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
ADEC là hình bình hành
ADFC là hình chữ nhật
ADFC là hình bình hành
ADEC là hình thang cân
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập